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Heures de maths en TS.

24 Juin 2007, 11:55am

Publié par Fabien Besnard

Je signale la mise en ligne d'une pétition pour le rétablissement d'une heure de math en Terminale S, suite à la suppression des TPE (Travaux Personnels Encadrés). Il n'y a guère de chance que cette pétition porte ses fruits (mais il n'est pas nécessaire d'espérer pour entreprendre...), ni que les non-initiés entendent parler de ce problème, puisque le seul sujet actuellement médiatisé est la remise en question de la carte scolaire, formidable écran de fumée qui permet d'éviter d'aborder les questions de fond.

Voici donc un petit rappel des faits. On assiste depuis des années à ce qui ressemble bien à l'application d'une stratégie, consistant à mettre en place des "innovations pédagogiques" présentées comme mirobolantes (dont la propagande ne manquera pas d'être faite dans les médias) et qui... disparaissent dans les 1 à 3 ans qui suivent. Bien entendu, jamais les professeurs (en particulier de maths et de français) ne revoient la couleur des horaires dégagés en faveur de ces TPE et autres IDD (Itinéraires De Découverte). Ces heures disparues permettent de supprimer des postes et donc de faire des économies, c'est bien là l'essentiel, n'est-ce pas ?

Rendre ces heures serait une première mesure simple à prendre pour un ministre désireux de montrer son soucis d'un enseignement de qualité pour tous les élèves. De plus, ce ne serait que justice. C'est pourquoi je vous invite à signer cette pétition.

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Drame en rase campagne : des pâquerettes fauchées.

18 Juin 2007, 16:38pm

Publié par Fabien Besnard

Et en plus ils sont contents : c’est mieux que si c’était pire... Je parle des socialistes bien sûr, et de leur fabuleuse mi-défaite. Pour la première fois de ma vie je ne suis pas allé voter hier. J’aurais bien voté blanc mais les votes blancs ne sont pas comptabilisés, alors à quoi bon ? En tout cas il était hors de question pour moi d’apporter mon soutien à un parti moribond, paralysé par la question Européenne, qui détermine presque toutes les autres, et qui divise tant les socialistes qu’ils ne peuvent plus rien proposer d’intelligible. La seule chose qui les a rassemblé dans cette campagne est l’opposition frontale à la TVA sociale, mesure dont j’ai entendu parler pour la première fois grâce à une... militante socialiste, et dont j’ai déjà dit que j’en pensais du bien. Cette opposition systématique, irréfléchie, à caractère purement électoraliste et essayant de jouer sur la peur des citoyens n’augure rien de bon pour la suite. Il est grand temps que ce parti là meurt pour que la gauche renaisse, une gauche aux idéaux républicains revivifiés, et que les plus libéraux et euro-ravis des socialistes rejoignent le Modem, où ils pourront faire de la politique de façon intellectuellement honnête, en accord avec leurs idées profondes. Quitte à ce que les deux partis, le futur parti de gauche républicaine que j’appelle de mes voeux, et le Modem, se rejoignent ponctuellement sur certaines questions, notamment institutionnelles. Car le comportement, souvent déplorable, de notre personnel politique est conditionné par les institutions, et donc primitivement par la Constitution, qu’il convient d’améliorer.

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Smolin vs Damour

6 Juin 2007, 23:04pm

Publié par Fabien Besnard

J’ai assisté tout-à-l’heure au débat entre Lee Smolin et Thibault Damour organisé à la cité des sciences de La Villette. L’opposition entre les deux protagonistes était courtoise mais ferme.

Lee Smolin a commencé par définir plusieurs critères qu’une nouvelle théorie physique devrait satisfaire. Le premier est d’apporter de la surprise et de la nouveauté, ainsi que de restreindre la liberté que l’on a dans la description du monde. Ainsi, des prédictions nouvelles et falsifiables doivent pouvoir être faites. Le second est d’être basé sur un certain nombre de grands principes et je n’arrive plus à me souvenir du troisième ! Thibault Damour a répliqué en expliquant qu’historiquement, cela ne s’est pas toujours produit ainsi. Par exemple, avant Newton, on espérait pouvoir prédire la distance des planètes au soleil. Kepler avait à cet effet bâti une théorie fondée sur les solides platoniciens. Mais depuis Newton on sait que ces distances sont des paramètres arbitraires que rien ne pourrait déterminer a priori, et pour lesquelles les seules prédictions que l’on peut faire sont de type anthropiques. LS admis qu’en effet, certaines choses que l’on croyait nécessaires à un moment donné se révélèrent en réalité contingentes. Néanmoins il insista sur le fait qu’à chaque fois que cela se produisit, de nouvelles prédictions falsifiables purent être émises, et que le problème avec la théorie des cordes était précisément là, ce qui renvoie à l’existence du paysage (landscape) en théorie des cordes. TD répondit alors (je cite de mémoire) : « Lee, étant subtil, ne croit sûrement pas lui-même à la position bêtement popperienne qu’il défend. ». Il affirma qu’aucune théorie n’est jamais réfutée, qu’elles sont plutôt confirmées.

[Je ne peux ici m’empêcher de faire plusieurs remarques. Si la position de LS est « bêtement popperienne » que dire de celle de TD ? En effet, avant l’introduction du concept de falsifiabilité, on pensait qu’en effet, les théories étaient simplement confirmées. TD serait-il naïvement pré-popperien ? Ensuite, il est faux, et même très faux, d’affirmer qu’aucune théorie n’est jamais réfutée. Un nombre incalculable d’hypothèses sont émises chaque années dans tous les domaines de la Science, et un grand nombre sont réfutées, même si seules celles qui par leur caractère farfelu attirent l’attention sur elles arrivent à une certaine notoriété (fusion froide, mémoire de l’eau, etc...). On peut aussi citer l’exemple de la controverse qui opposa au XVIIIe siècle les tenants de la théorie cartésienne de la gravitation et les newtoniens. La théorie cartésienne fut définitivement écartée parce qu’elle prédisait un renflement de la Terre aux pôles, alors que l’expédition qui fut envoyé constata au contraire un aplatissement, conformément à la théorie de Newton. TD a raison de souligner que la physique newtonienne n’a pas été réfutée par l’observation de l’avance du périhélie de Mercure, pourtant inexplicable par cette théorie, et que des hypothèses ad hoc avaient été avancées pour sauver les apparences. Néanmoins, il me semble qu’il faut ici prendre en compte la différence notable entre une expérience de laboratoire sur laquelle on a un contrôle des paramètres en jeu et une observation astronomique qui peut toujours s’expliquer par des variables cachées. De plus, c’est bien parce que la physique newtonienne avait passé avec succès une grande quantité de tests expérimentaux qui auraient pu la réfuter qu’on avait suffisamment confiance en elle pour admettre une explication ad hoc à une unique anomalie constatée. Il en va de même aujourd’hui avec l’anomalie Pioneer (voir ici). Le problème de la théorie des cordes est tout autre puisqu’il se pourrait bien qu’elle ne puisse jamais être confronté à une seule expérience pouvant la réfuter.]

TD expliqua alors qu’une expérience qui pourrait confirmer la théorie des cordes serait la mise en évidence d’une violation du principe d’équivalence. Ce principe est aujourd’hui vérifié avec une précision de 10-15 et il pourrait l’être bientôt avec une précision de 10-18 toutefois, il ajouta que si aucune violation n’était constatée cela ne remettrait pas en cause la théorie des cordes. J’avoue avoir beaucoup de mal à comprendre d’un point de vue purement logique comment, si non-B n’implique pas non-A, A impliquerait B.

Mais il y a mieux. LS expliqua que certaines violations de la relation de dispersion relativiste étaient prédites par la théorie quantique à boucles, et que si elles n’étaient pas observées, cela réfuterait la théorie, tandis que selon TD, de telles violations pourraient être observées sans pour autant réfuter la théorie des cordes. [On se retrouverait alors dans la situation ubuesque ou deux théories incompatibles co-existeraient alors que l’une d’elles viendrait de passer un test expérimental « bêtement popperien »… Mise à jour : Ainsi que LS le rappelle ici, il a bien expliqué pendant cette conférence que la prédiction d'une violation de la relation de dispersion relativiste à laquelle il croit ne fait pas l'unanimité dans la communauté de la gravité quantique à boucles, et qu'à ce jour, aucune prédiction ferme et consensuelle n'est faite par cette théorie. Néanmoins j'insiste sur le fait qu'il s'agit là d'un débat technique usuel qui a en principe une issue dans un sens ou dans un autre, contrairement à la situation en TC, qui semble t-il peut s'accomoder de l'existence de ce phénomène aussi bien que de son absence.]

Pourtant, à une question d’une personne dans le public qui demandait ce qui manquait pour que l’on puisse savoir quelle est la bonne théorie, les deux protagonistes s’accordèrent à dire qu’il manquait une expérience.

A ma question de savoir quelle révolution conceptuelle serait amenée par l’une au l’autre théorie si elle se révélait être la bonne, LS répondit quelque chose à propos du temps que j’étais trop ému pour comprendre ! Pour une raison ou pour une autre, mes neurones assurant la traduction simultanée de l’anglais se déconnectent lorsque je m’adresse à quelqu’un que j’admire. Lorsque j’eu recouvré mes esprits, je compris quand même la fin de sa réponse : apprendre à faire de la physique sans référence au temps nous permettrait de comprendre les relations entre physique et mathématiques, car les théorèmes mathématiques eux aussi sont intemporels. La relation entre physique et mathématique est une chose à laquelle je réfléchis depuis longtemps, et le nom de ce blog est là pour en témoigner, mais il ne m’était jamais venu à l’esprit que cela puisse avoir quelque rapport avec le temps, et je trouve cela tout simplement fascinant. A la même question, TD répondit, après avoir fait remarqué que selon lui la révolution du concept de temps n’était plus à faire puisqu’Einstein s’en était déjà chargé, et que la théorie des cordes apporterait une révolution dans le sens où le contenant (l’espace-temps) et le contenu (la matière), ne ferait plus qu’un. Il s’agirait donc d’une géométrisation complète de la physique [ce qui d’ailleurs nous renverrait également au rapport physique/mathématique]. Une telle géométrisation serait en effet un extraordinaire accomplissement, et c’est sûrement le motif le plus fort pour s’intéresser à la théorie des cordes et celui qui a attiré le plus de physiciens dans ses rets. Il faut cependant noter que c’est une idée ancienne (Kaluza-Klein), relativement indépendante de la théorie des cordes en elle-même, et qui par exemple se retrouve sous une autre forme dans la géométrie non-commutative d’Alain Connes. Il se pourrait bien que cette idée soit effectivement réalisée, mais d’une façon subtile.

Mise à jour : voir aussi la discussion sur Not Even Wrong, ainsi que cet article du Monde. (Contrairement à ce que sous-entend cet article, TD a dit qu'il n'était pas optimiste sur les chances que la théorie des cordes soit confirmée par le LHC.)

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La loi de Newton en question

4 Juin 2007, 17:29pm

Publié par Fabien Besnard

Je suis tombé récemment sur un article susceptible d’intéresser les lecteurs de Mathéphysique. Son titre, provocateur, est « Why do we still believe in Newton’ law ? ». Alexander Unzicker y soutient le point de vue que la cosmologie actuelle, avec sa constante de Hubble, sa constante cosmologique, sa matière noire, son énergie noire etc… rappelle la théorie ptolémaïque des épicycles, ce qui serait le signe qu’un changement radical de point de vue est nécessaire, et qu’il est temps de s’interroger sur la validité des principes et théories sur lesquels notre cosmologie repose, en particulier la relativité générale et sa limite en champ faible qui est la loi de Newton.

Unzicker passe tout d’abord en revue les tests expérimentaux de la loi de Newton et du principe d’équivalence, et fait la liste d’un certain nombre d’observations inexpliquées. Parmi celles-ci, on trouve bien sûr l’anomalie Pioneer : les deux sondes Pioneer 10 et 11 semblent subir une accélération anormale de l’ordre de 10-10 m/s² dirigée vers le soleil.

L’autre anomalie la plus évidente concerne la vitesse de rotation des étoiles des galaxies, qui ne correspond pas à ce qu’on peut calculer à partir de la masse de la matière visible en utilisant la loi de Newton. L’explication avancée est qu’il existe une grande quantité de masse invisible, la fameuse matière noire, dont la nature exacte est encore inconnue. La matière noire est invoquée également pour expliquer la structure de l’Univers sur des échelles encore plus grandes. Unzicker remarque que plus l’échelle est grande, plus la quantité de matière noire doit être grande. N’étant absolument pas un spécialiste de la question, je ne saurais dire si cette affirmation est correcte, mais si elle l’est, cela a de quoi rendre sceptique quant à l’existence de la matière noire. Si un cosmologiste traîne dans les environs, je serais très intéressé par des explications à ce sujet. L’autre « explication » possible de l’anomalie de rotation galactique est que la loi de Newton n’est plus valable pour les très petites accélérations. Une modification complètement ad hoc et a priori incompatible avec les principes les mieux établis de la physique a été proposée. Elle est connue sous le nom de  MOND  (Modified Newtonian Dynamics) et colle remarquablement bien aux données, du moins à l’échelle galactique. Dans le chapitre 13 de son livre « The trouble with physics », Lee Smolin traite également des observations astronomiques inexpliquées, et a ce mot à propos de la MOND : « Je dois avouer que, l’année dernière, rien ne m’a tenu plus éveillé la nuit  que ce problème. »

Unzicker évoque également le problème de « l’énergie noire ». Il rappelle qu’Einstein introduisit la constante cosmologique dans les équations de champ de la relativité générale afin d’obtenir une solution stationnaire pour l’Univers. La découverte de l’expansion de l’Univers, qu’Einstein aurait pu prédire s’il n’avait pas introduit sa constante, lui fit dire qu’il avait commis là « la plus grande erreur de sa vie ». Aujourd’hui les observations semblent montrer que l’expansion de l’Univers s’accélère, ce qui ne peut s’expliquer que par la présence d’une constante cosmologique. Comme cette constante peut s’interpréter comme une densité d’énergie présente même en l’absence de toute matière, on peut la voir comme une énergie du vide, ou encore comme une forme d’énergie inconnue, baptisée « énergie noire ». Unzicker considère qu’il s’agit là d’un paramètre ad hoc adopté pour sauver les apparences, et que l’on ferait mieux s’admettre que la théorie est prise en défaut. Je pense quant à moi qu’il n’y a aucune raison de supposer a priori que la constante cosmologique est nulle, car elle apparaît naturellement dans la dérivation des équations d’Einstein, et que ce n’est que pour des raisons de simplicité qu’Einstein l’avait initialement annulée. Il est de plus remarquable que cette constante puisse s’interpréter comme une énergie du vide, et il est donc très tentant de l’identifier à l’énergie du vide prédite par la théorie quantique des champs. Malheureusement, cette identification se révèle être la prédiction la plus fausse de toute la physique !

Unzicker énumère également des coïncidences amusantes et des problèmes ouverts, qui ont de quoi exciter l’imagination et la soif de découverte. Néanmoins la coïncidence la plus troublante est quand même que les trois phénomènes décrits plus haut (anomalie pioneer, anomalie des vitesses de rotation des étoiles dans les galaxies, et accélération de l’expansion de l’univers) soient du même ordre de grandeur, ainsi que le fait remarquer l’auteur. Si cela suggère fortement la mise en défaut de la loi de Newton à ces échelles d’accélération, cela ne donne aucune intuition sur ce qui pourrait la remplacer (la MOND ne semble fonctionner qu’à l’échelle galactique).

L’ensemble de l’article est agrémenté de citations amusantes, parmi lesquelles : « La grande tragédie de la Science : le meurtre d’une belle hypothèse par un horrible fait (T. Huxley) » ou encore : « Les cosmologistes sont souvent dans l’erreur mais jamais dans le doute. (L. Landau) ». Le tout est donc d’une lecture agréable et accessible. Cependant, on peut être en désaccord sur la philosophie générale de l’article qui est d’exposer des problèmes tous azimuts et d’espérer qu’il en sortira des idées nouvelles. L’article se conclut d’ailleurs par la fameuse citation de William Thomson (Lord Kelvin), qui se félicitait en 1900 des succès de la physique de son temps, et n’identifiait que « deux petits nuages dans un ciel radieux » : l’expérience de Michelson-Morley et le problème de la radiation du corps noir. On peut s’amuser de l’expression « petits nuages » pour qualifier les deux points de départ de ce qui allait devenir les théories révolutionnaires du XXe siècle, relativité et théorie quantique, ou au contraire louer la perspicacité de Thomson, qui avait su discerner parmi la foule des phénomènes inexpliqués à son époque quels étaient ceux sur lesquels il fallait insister. Par ailleurs, s’il est incontestable que c’est l’approche expérimentale et positiviste qui a présidé à la naissance de la théorie quantique, il n’en va pas de même pour la relativité. En effet, considérant l’expérience de Michelson-Morley, Lorentz avait établi les formules qui portent son nom bien avant Einstein, mais c’est ce dernier qui, par des réflexions théoriques, portant sur les principes mêmes de la physique, en a fourni l’interprétation physique correcte. Quant à la relativité générale, elle n’est assurément pas née d’une observation ne collant pas à la théorie Newtonienne (l’avance du périhélie de Mercure), mais bien d’une nécessité de cohérence théorique. Et c’est seulement dans un second temps, une fois la nouvelle théorie posée, qu’Einstein put en déduire une explication de ce phénomène et faire des prédictions nouvelles. On ne peut bien sûr pas savoir si c’est en partant de l’observation ou de considérations théoriques que l’on fera de nouveaux progrès. Depuis plus de 30 ans maintenant les physiciens travaillent sur la réconciliation nécessaire entre la physique quantique et la relativité générale, et ce pratiquement sans contact avec l’expérience puisque les échelles (d’énergie ou de longueur) en jeu semblent totalement hors de portée. Bien qu’ils aient fait d’énormes progrès, la solution n’est pas encore en vue. Cependant, si la lumière devait venir du côté observationnel, je parierais, sans craindre l’oxymore, sur le problème de l’énergie noire. Rassurez-vous, je ne me prends pas pour Lord Kelvin, mais c’est le conflit le plus apparent entre les deux théories fondamentales, et il semble bien que sa résolution ait un impact mesurable sur l’évolution du cosmos. Je ne serais pas surpris si cette question venait à jouer pour la révolution à venir en physique le même rôle que le problème de l’éther a joué pour la physique classique.

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