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Pourquoi "anneau" ?

15 Septembre 2009, 12:17pm

Publié par Fabien Besnard

Un élève me demandait tout récemment pourquoi on utlise le mot "anneau". Je lui ai répondu que ce terme était une erreur de traduction de l'Allemand "ring", qui pouvait signifier, dans une acception ancienne, quelque chose comme "club" ou "assemblée de personnes". Je précise que je ne parle pas Allemand, mais c'est ce que j'ai entendu de la bouche d'un éminent algébriste en qui j'ai toute confiance. Alors c'est ce que je répète depuis à qui me pose la question. Mais nul n'est infaillible, et il se pourrait bien que je colporte une fausse information ! Aussi j'ai voulu voir ce que l'on raconte à ce sujet sur internet. Et là, surprise : je me retrouve avec deux versions différentes ! Tout le monde s'accorde pour dire que le mot "ring" a été utilisé la première fois par Hilbert, mais dans la version anglaise du wikipédia, il est rapporté que ce mot fut choisi par référence à un anneau particulier qui avait la propriété de "retourner directement sur un élément de lui-même". Le wikipédia français, prudent, ne se prononce pas. En revanche, il me semble bien reconnaître ma version des faits dans l'avant-propos de l'article allemand (si j'en crois la traduction automatique...).

Qui croire ? La version anglaise ne me semble pas très crédible : il faudrait préciser de quel anneau il s'agit, et à vrai dire je ne comprends pas bien le sens de la propriété décrite. S'agit-il de Z/nZ, qu'on pourrait à la rigueur représenter par un anneau ? Cela me semblerait tiré par les cheveux de baptiser toute la structure en référence à ce cas très particulier... De son côté, la version allemande semble cohérente avec tout le reste de la terminologie sur les structures (ensembles, groupes, et même corps, dans le sens de "corps constitué").

Mais peut-être y a-t-il une troisième explication ! Il se peut que David Hilbert, qui avait proposé de rebaptiser "chaises et tables" les points et les droites de la géométrie, afin de les dépouiller de tout contenu intuitif, ait choisi un terme plus ou moins au hasard...

 J'espère que certains lecteurs (mathoman ?), auront des lumières sur la question.

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Leçon d'introduction, septembre 2009

9 Septembre 2009, 09:47am

Publié par Fabien Besnard

Comme l'année dernière, je vous propose la lecture de la leçon d'introduction de mon cours d'algèbre à l'EPF. Cette année le fil rouge est "formalisme vs platonisme".

Vous pouvez toujours télécharger
la leçon de 2008, qui a été légérement mise à jour (quelques coquilles supprimées, une figure ajoutée).

Bonne lecture !


remarque : il y a quelques renvois à la suite de mon cours, mais ça ne devrait pas être très génant.

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Article sur Frank Tipler

6 Septembre 2009, 17:51pm

Publié par Fabien Besnard

Vous pouvez lire un article de votre serviteur sur le site de l'AFIS, intitulé "Quand un physicien veut réconcilier science et religion"/

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