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Logicomix

30 Juin 2010, 15:11pm

Publié par Fabien Besnard

logicomix

Après beaucoup d'autres, je vais dire du bien de Logicomix. À travers une évocation légérement romancée de la vie de Bertrand Russell, cette BD aborde la crise des fondements des mathématiques, qui eut lieu au tournant du XXe siècle. On y croise Frege, Cantor, Poincaré, Hilbert, Carnap, Wittgenstein, Gödel, entre autres. Les auteurs avertissent à plusieurs reprises qu'il ne s'agit pas d'un livre de logique mathématique pour les nuls. En effet, l'ouvrage part du principe que derrière les idées, il y a avant tout les hommes et leurs passions, et c'est le vrai sujet du livre. Mais cela ne les empêche de glisser ici ou là quelques définitions utiles, ce qu'ils réussissent à faire sans briser le souffle narratif, qui est le grand point fort de cette BD.

 

Je crois que le parti-pris des auteurs est tout-à-fait justifié : rendre les mathématiques enthousiasmantes, faire prendre conscience des enjeux à travers le point de vue touchant du petit "Bertie" Russell, c'est le plus important. Pour le reste, il y a de forts bons manuels, et je gage que Logicomix contribuera à ce quelques lecteurs en ouvre les pages.

 

Mais le livre aborde d'autres thèmes. La "logique fille de la folie" en est le fil rouge. C'est intéressant, mais ce n'est pas l'aspect le plus convaincant de Logicomix. Les auteurs évitent toutefois la caricature du "savant-fou". Enfin, un autre thème traverse l'histoire : quel est le rôle de logique (prise ici dans un sens synonyme de rationalité) dans les affaires des hommes ? La scène finale, que je ne dévoilerai pas pour ne pas vous gâcher le plaisir, ouvre sur une réponse possible, probablement la meilleure possible.

 

Il existe un site entièrement dédié à Logicomix. On peut y voir une bande-annonce.

 

De vous à moi, quoi de mieux à lire sur la plage ?

 

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SnarXiv et Theodor Kaluza

9 Juin 2010, 11:24am

Publié par Fabien Besnard

J'apprends par le blog de Peter Woit, l'existence de l'hilarant site snarXiv.org : maintenant les frères Bogdanov n'auront même plus besoin d'écrire leurs articles eux-mêmes. Vous pouvez jouer à snarXiv vs arXiv, pour voir si vous réussissez à distinguer la parodie de l'original (notez bien que je n'ai pas dit le faux du vrai...). Personnellement je me fais avoir environ une fois sur cinq. Il y a vraiment des cas où l'on hésite...

 

L'article "you're so predictable" d'Albert-Laszlo Barabasi, sur physicsworld, n'a a priori rien à voir... et pourtant. Il défend l'idée que contrairement à ce que nous nous plaisons à imaginer, notre comportement est souvent très prévisible. Voilà qui apporte de l'eau à mon moulin (voir un débat récent en ces lieux). Et oui, comme Spinoza l'écrivait dans l'Ethique, "Les hommes se trompent quand ils se croient libres ; cette opinion consiste en cela seul qu'ils sont conscients de leurs actions et ignorants des causes par lesquelles ils sont déterminés".

 

Mais il ne s'agit pas de haute philosophie dans l'article de Barabasi. Celui-ci consiste surtout en un habillage "grandiose" d'une découverte finalement assez banale : lorsque nous sommes confronté à une accumulation de tâches, nous procédons tous de la même façon, en établissant des priorités. La partie la plus intéressante de l'article est celle où il prend l'exemple de la correspondance d'Einstein (le grand homme a reçu au moins 16 000 lettres et a répondu à plus de 14 000 !). Barabasi illustre sa théorie des priorités par les échanges entre Einstein et Kaluza. L'idée de Kaluza, qui date de 1919, est certainement la meilleure qu'on ait jamais eu pour l'instant dans le domaine de la recherche d'une théorie unifiant la gravitation aux autres forces. Elle a été complétée par Klein en 1926, a été intégrée à la théorie des cordes dans les années 70, et elle s'est incarnée d'une façon toute nouvelle dans la théorie de Connes. Pourtant Einstein, malgré un enthousiasme initial, hésite beaucoup avant de présenter l'article de Kaluza. Il tient à s'assurer que l'idée tient le coup sur le plan physique, et ce n'est que deux ans et demi après avoir reçu la première lettre de Kaluza qu'il se décide enfin à faire publier l'article. Aujourd'hui, alors que la physique théorique est traversée par des effets de mode comme jamais auparavant, Kaluza posterait simplement son article dans les archives, et n'aurait aucun mal à trouver un journal pour le publier. Mais il y a fort à parier que, n'ayant jamais reçu l'attention d'un "ponte", il y resterait enfoui pour toujours.

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Temps des philosophes, temps des physiciens, temps des mathématiciens

5 Juin 2010, 17:25pm

Publié par Fabien Besnard

J'ai eu le plaisir de faire hier une présentation au groupe de travail "Philosophie et Physique", au REHSEIS, à Paris 7, à l'invitation d'Alexis de Saint-Ours. Je profite d'ailleurs de l'occasion pour le remercier.

 

Il était question du temps. Voici le texte que j'ai écrit pour la circonstance, je pense qu'il peut intéresser les lecteurs de Mathéphysique.

 

Voici le résumé :

 

"La question de la compatibilité du présentisme et du possibilisme avec la Relativité a fait couler beaucoup d'encre depuis l'argument initialement proposé par Rietdijk et Putnam. L'objectif de ce texte est d'étudier les implications de la Relativité, Restreinte et Générale, ainsi que de la Mécanique Quantique, sur le présentisme, le possibilisme et l'éternalisme, en dégageant clairement les présupposés métaphysiques sous-jacents à ces trois approches de la question du temps. Nous montrons qu'il existe une unique version du présentisme qui soit à la fois non triviale, dans le sens où elle ne réduit pas la notion de présent à un unique événement dans l'espace-temps, et  compatible avec la Mécanique Quantique et la Relativité Restreinte : celle qui identifie le présent d'un observateur en un point à son cône de lumière du passé en ce point. Cependant cette compatibilité ne peut être atteinte qu'en renonçant à la notion d'une réalité objective indépendante de l'observateur. Nous donnons également des arguments permettant de conclure qu'aucune notion non triviale de présentisme ne parvient à survivre aux assauts de la Relativité Générale, tandis qu'une version du possibilisme, à condition d'accepter l'hypothèse d'Hawking de protection de la chronologie, passe cette épreuve. Nous remarquons que les théories physiques évoquées ci-dessus contraignent le présentiste à rétrécir et à fragmenter sa vision de la réalité, tandis que de son côté, l'éternaliste se doit de l'augmenter afin d'être compatible avec les prédictions de la théorie quantique. Enfin, en identifiant les mathématiques comme le "deus ex machina" permettant à l'éternaliste d'unifier sa vision de la réalité au sein d'une structure globale cohérente, nous lui proposons un  "marché idéaliste" : accepter une ontologie mathématique en échange d'une assurance de survie face à toute théorie physique."

 

Voici également les slides.

 

Par ailleurs, Alexis a écrit un article dans le dernier numéro de La Recherche, lui aussi consacré à la question du temps, avec un dossier intitulé "Le temps existe-t-il ?". En plus de l'article d'Alexis, qui fait fort clairement le point sur la question, on peut signaler une interview de Carlo Rovelli. Le seul regret qu'on peut avoir est que le dossier soit si court : une telle question aurait mérité de plus amples développements, il me semble.

 

UPDATE 10/07/10: There is now a much improved version of my paper here, and it's in english. There is also an english version of the slides.

 

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Réveil

5 Juin 2010, 17:10pm

Publié par Fabien Besnard

Vous aurez remarqué que je n'ai pas publié d'article depuis longtemps, à part quelques brèves. C'est que j'ai été très occupé, à la fois par l'enseignement, la recherche et certaines tâches administratives. Les cours étant terminés et certaines deadlines passées, je commence à "voir un peu le jour", et je vais en profiter pour publier quelques billets dans les jours qui viennent. En attendant, je vous fais remarquer deux nouveaux liens, en bas à gauche :

 

-Philosophie du temps, le blog de Baptiste le Bihan, sur le sujet du même nom,

 

-Psychologie, mathématiques et choses connexes, le blog de Nicolas Gauvrit. J'avoue ne pas avoir encore eu le temps d'y faire un tour, mais connaissant Nicolas par les articles qu'il écrit pour l'AFIS, je suis certain que c'est très intéressant.

 

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Mort de Vladimir Arnold

3 Juin 2010, 18:14pm

Publié par Fabien Besnard

Désolé de ne pas avoir le temps d'en dire plus. C'est en tout cas une triste nouvelle. Sa bio sur wikipedia.

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