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Principe anthropique et multivers

13 Décembre 2005, 10:53am

Publié par Fabien Besnard

Il y a en ce moment même un article à la fois très intéressant et très déprimant sur le blog de Peter Woit. Apparemment de plus en plus de physiciens, y compris des prix Nobel sont séduits par le "principe anthropique". Peter Woit explique fort bien dans son article pourquoi le principe anthropique n'est pas scientifique. A ce sujet il faut aussi lire cet article de Lee Smolin.

Il se trouve que les promoteurs du principe anthropique sont également des promoteurs de l'existence d'univers parallèles, comme Max Tegmark (voir ici), et Nick Bostrom (voir ici, ici et ici). Concernant Tegmark, je dois dire que j'ai été initialement très séduit par son idée que la seule définition sensée de "la réalité" est celle de la non-contradiction logique. Cela s'accordait bien avec mon idée que les objets mathématiques sont réels. Cette idée, le platonisme, est partagée par de nombreux mathématiciens et a été défendue avec éloquence par Alain Connes dans le livre d'entretiens avec J.P. Changeux "Matière à pensée". Alain Connes utilise une métaphore que je trouve très éloquente : un mur est réel parce qu'on ne peut pas le traverser à loisir : on s'y heurte, et de même on se heurte à la réalité mathématique. En d'autres termes, la réalité est ce qui nous contraint. Si l'on admet ce critère, en plus de la non-contradiction logique, on comprend que les univers parallèles n'ont pas de réalité puisqu'il peut s'y dérouler n'importe quoi sans que cela n'ait la moindre conséquence. Au contraire, dans l'univers des mathématiques, il y a une réalité qui s'impose à nous. Le monde (je veux dire le notre) serait bien différent si le groupe des rotations de R^3 était simplement connexe, ou plus prosaïquement si 2 était égal à 0. En revanche le fait que l'hypothèse du continu soit valide ou non ne semble pas avoir plus de conséquences pratiques que ce qui est censé se dérouler au sein des univers parallèles...


Cet article sur le blog de David Corfield traite également du réalisme mathématique.

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clovis simard 30/09/2013 18:50


NOTRE UNIVERS: UN COUP MONTÉ.fermaton.over-blog.com

Fabien Besnard 18/11/2009 10:42


Je ne suis pas sûr que vous puissiez dire que ces univers sont tangibles puisque vous ne pouvez pas les toucher (par aucun moyen). Quoi qu'il en soit, vous conviendrez sûrement que rien ne nous
contraint à adopter l'interprétation multiverselle de la méca Q, dans ce sens, elle n'est pas "solide". Vous me direz qu'il en va de même de toutes les autres interprétations, et vous aurez raison
: en ce sens, aucune n'est "solide". Que reste-t-il donc ? Le formalisme mathématique. De deux choses l'une : soit une théorie plus profonde viendra supplanter la méca Q et imposer une
interprétation plutôt qu'une autre (la chose s'est déjà produite : la relativité a imposé d'admettre le champ comme objet physique et non comme pur artefact mathématique), soit non, auquel cas on
se retrouvera avec une seule chose solide : une théorie physico-mathématique sans interprétation privilégiée, et alors, selon mon principe du mur, nous devrons admettre que la théorie elle-même est
réelle, qu'elle n'est pas un modèle de la réalité, mais qu'elle est la réalité.


Hervé GAUTHIER 14/11/2009 06:43


Bien que n'étant pas spécialiste, et bien que la théorie des multivers me dérange au plus haut point, la métaphore du mur énoncée dans cette argumentation me semble totalement inadaptée. Les
différents univers, qui soit dit en passant seraient "perpendiculaires" et non "parallèles" les uns par rapport aux autres (Cf.John R. Gribbin), ce créent à chaque effondrement de la fonction
ondulatoire d'une particule.  A chaque fois qu'il est demandé à la particule de se déterminer, se créent deux univers dans chacun desquels toutes les lois mathématiques, sans
exception, restent applicables. Au final, il ne s'agit pas d'univers oniriques ou surréalistes se démarquant ainsi du nôtre qui serait, lui, le seul cohérent, mais d'univers tout aussi
tangibles et cohérents que le nôtre. C'est justement à ce niveau que la métaphore du mur est applicable : trouvez-moi la faille dans ce mur que représente la théorie des multivers,
théorie qui se tient au vu de nos connaissances scientifiques actuelles; trouvez-là, mais par une nouvelle théorie plus séduisante et tout aussi cohérente, et non pas par une métaphore
fallacieuse.


Sephi 11/06/2006 14:07

Je ne suis encore qu'un humble étudiant en maths, mais les commentaires servent aussi à ceci : exprimer mon intérêt pour ces discussions sur cette question passionnante de la réalité des maths.Tout ceci est très intéressant !

Fabien Besnard 26/01/2006 19:07

Bonjour Max, et merci pour le lien. Je l'ai parcouru et je dois dire que je trouve certains arguments un peu bizarres. Notamment celui du rasoir d'Ockham. Mycielski prétend que le platonisme suppose l'existence d'entités en grand nombres (tous les objets mathématiques) et ce sans nécessité. Je ne suis pas d'accord avec cette utilisation du rasoir : le platonisme (en tout cas le mien) repose en fait sur une seule hypothèse, simple et bien définie : tout ce qui est logiquement cohérent est réel. C'est en fait une définition de la réalité (dont je dis tout-de-suite qu'elle est peut-être un peu trop générale et doit être affinée, néanmoins dans les grandes lignes c'est ça). Le reste en découle. Il y a donc une seule hypothèse (qui n'en est même pas vraiment une, je dirais plutôt qu'il s'agit d'une élucidation de la notion de réalité), et le reste en découle. On ne suppose pas indépendamment l'existence d'une infinité d'objets... En revanche lui, suppose un paquet d'axiomes ! On pourrait retourner l'argument du rasoir... D'autant plus qu'apparemment il n'y a pas de preuve de consistance relative de son système avec ZFC. Par contre ce qu'il dit de "l'Hilbertisme" et de l'infini potentiel est très intéressant.