Not Even Wrong, de Peter Woit

29 Octobre 2006 , Rédigé par Fabien Besnard Publié dans #math-et-physique

Le titre du livre de Peter Woit vient d’une sortie de Wolfgang Pauli à l’encontre du travail d’un jeune collègue. Pauli le jugeait flou au point de n’être « même pas faux ». Peter Woit a la même opinion en ce qui concerne la théorie des cordes. Son livre a une double ambition : exposer au grand public les accomplissements du modèle standard en physique des particules, puis, par contraste, les raisons pour lesquelles la théorie des cordes doit être considérée comme un échec. Le livre se divise ainsi en deux parties à peu près égales. Dans la première, l’auteur réussit à donner une idée claire de l’histoire du modèle standard et des instruments qui ont permis ses éclatants succès expérimentaux. Il traite aussi longuement des rapports étroits entre physique et mathématiques, en mettant l’accent sur la théorie des groupes et de leurs représentations. À ce stade le lecteur profane en mathématiques risque d’être perdu. Même si Woit s’efforce d’expliquer le plus clairement possible les concepts mathématiques de base de la théorie quantique, on touche ici à l’habituel problème de l’inculture scientifique dont il a déjà été question ici, et qu’aucun livre de vulgarisation, aussi bon soit-il ne saurait combler à lui seul. Le plus ennuyeux est qu’en se privant de recourir à toute équation, même la plus simplette, on reste nécessairement dans le vague et on frustre les lecteurs « mathématiquement lettrés » tout en perdant les autres en chemin. Il me semble que Brian Greene dans « l’univers élégant » avait trouvé un bon compromis en renvoyant les lecteurs avides de précisions mathématiques en annexe. Néanmoins, Peter Woit dresse un tableau enthousiasmant des applications de la théorie quantique des champs en mathématiques, applications qui valurent en particulier une médaille Fields à Edward Witten. Woit insiste ici sur un point : ces applications, bien qu’inspirées de la théorie des cordes n’en sont pas directement issues. Il a raison de souligner que de nombreux mathématiciens, ne faisant pas clairement la distinction, ont attribué à tort ces succès à la théorie des cordes.

J’en viens à la seconde partie de l’ouvrage. Woit montre de façon très convaincante comment la théorie des cordes, ainsi que les extensions supersymétriques du modèle standard, sont devenues au fil du temps de plus en plus complexes et de moins en moins crédibles. En ce qui concerne la supersymétrie, l’idée initiale était de relier entre eux bosons et fermions, chaque particule d’un type de statistique faisant partie d’un couple avec son superpartenaire de l’autre type de statistique. Le problème est qu’aucune des particules connues n’est le partenaire supersymétrique d’une autre. Il faut donc d’abord postuler l’existence d’un superpartenaire pour chaque particule connue, puis imaginer un mécanisme par lequel la symétrie soit brisée à une énergie suffisamment élevée pour que l’on n’ait encore jamais observé de tel couple. Mais ce mécanisme demande de conjecturer encore de nouvelles particules… On voit que l’idée initiale qui était séduisante car elle permettait d’opérer un regroupement au sein du bestiaire des particules élémentaires finit par faire plus qu’en doubler le nombre. En conséquence le nombre de paramètres du modèle standard (une vingtaine) explose dans les versions supersymétriques, atteignant plus d’une centaine. On s’éloigne plus qu’on ne se rapproche d’une théorie unifiée, cohérente et simple. Mais il y a pire, car on s’éloigne aussi de la possibilité de falsifier expérimentalement la théorie. Comme l’énergie à laquelle la supersymétrie est brisée n’est pas connue, tant qu’on ne trouve pas de superpartenaire dans les accélérateur de particules on peut prétendre que c’est parce que l’énergie n’est pas assez grande. En soi la supersymétrie ne répond donc pas au critère de falsification Popperien. Néanmoins, il reste toujours l’espoir qu’une extension supersymétrique du modèle standard soit obtenue comme limite à basse énergie de la théorie des cordes (qui inclut nécessairement la supersymétrie) et que cette dernière fournisse une prédiction de l’échelle d’énergie à laquelle la supersymétrie est brisée. En fait cet espoir s’évanouit car la théorie des cordes se trouve confrontée à des problèmes du même type que la supersymétrie : avalanche de conjectures pour rendre la théorie cohérente et compatible avec ce qu’on sait de l’univers, explosion du nombre de paramètres libres et absence de prédictions. Feynman résuma la situation de façon lapidaire : « Les théoriciens des cordes ne font pas de prédictions, ils font des excuses. ».  Peter Woit expose tous ces problèmes en détails, en particulier l’existence du « paysage » (landscape) paramétrant les différents vides de la théorie. Chacun de ces vides donne lieu à un univers doté de caractéristiques différentes, et leur nombre (au moins 10 à la puissance 500 et peut-être l’infini) interdit toute falsification de la théorie : il y aura toujours au moins un de ces univers compatible avec toute série d’expériences et d’observations humainement réalisable. Pour certains tenant de la théorie des cordes, comme Léonard Susskind, la porte de sortie est l’application du principe anthropique. Peter Woit explique pourquoi cela équivaut à renoncer à faire de la science. Il donne aussi l’exemple d’un intéressant précédent : celui de la théorie du bootstrap, en vogue dans les années 60 et qui fut supplantée par le modèle standard. Ses partisans continuèrent néanmoins à développer la théorie dans un sens de plus en plus éloigné des standards scientifiques, jusqu’à finir dans l’ésotérisme (certains ont peut-être eu l’occasion de voir le livre « Le Tao de la physique » dans le rayon science d’une librairie). Sans aller jusqu’à écrire que c’est nécessairement le destin de la théorie des cordes, Woit le suggère fortement. La conclusion qu’il dresse ne manque pas d’intérêt : après avoir rappelé les grandes lignes de l’affaire Bogdanov, Peter Woit constate que la façon de faire de la physique sans s’encombrer outre mesure de rigueur mathématique qui a été aussi efficace dans les années 50 à 70 alors que les résultats expérimentaux abondaient pour remettre les chercheurs dans le droit chemin n’est plus adaptée à une situation où il n’existe plus aucune expérience de laboratoire inexpliquée dans le cadre des théories actuelles. La poursuite d’un même style de physique au sein de la communauté de la physique des particules a fini par produire une situation où plus personne ne sait exactement ce qui est démontré et ce qui est conjectural, et où certains ont du mal à discerner ce qui a un sens de ce qui n’en a pas le moindre. Le remède consisterait selon Woit à revenir à une réflexion sur les principes ainsi qu’à poursuivre l’élucidation rigoureuse de la structure mathématique du modèle standard.

Le livre de Peter Woit doit être salué comme une entreprise salutaire et courageuse. La dérive non-scientifique et fortement publicitaire de certains théoriciens des cordes devenant manifeste, il était nécessaire que quelqu’un s’attelât à la tâche de la dénoncer, afin que le grand public ne se laisse pas imposer une fausse image de la science qui pourrait aboutir à une défiance généralisée. Il était nécessaire également de dénoncer le monopole de la théorie des cordes sur le marché du travail de la physique théorique, en particulier aux Etats-Unis. On pourra certainement reprocher à Peter Woit d’être parfois injuste envers la théorie des cordes. En effet, même s’il rappelle les applications fructueuses aux mathématiques, il ne fait pas grand cas de la démonstration cordiste de la formule de Bekenstein-Hawking pour l’entropie d’un trou noir, ce qui est au minimum un résultat de cohérence (résultat également atteint par la théorie de la gravité quantique à boucles). Par ailleurs, il serait dommage de dénigrer l’idée des dimensions cachées de Kaluza-Klein, incorporée à la théorie des cordes, qui est sûrement (en tout cas c’est mon opinion) trop belle pour être fausse. Bien sûr, elle devra être correctement interprétée pour servir de base à l’unification des forces. Le travail d’Alain Connes, qui est un lointain cousin non-commutatif de Kaluza-Klein, peut précisément être vu comme le premier exemple d’une telle unification géométrique réussie (au moins dans le secteur euclidien) satisfaisant au principe d’invariance d’arrière-plan. Il aurait mérité d’être cité autrement qu’en passant. Néanmoins, dans l’ensemble Peter Woit évite la partialité, et son livre vient utilement compléter le combat qu’il mène depuis plusieurs années déjà sur internet. Son livre passionnera tous ceux, amateurs comme professionnels, qui portent de l’intérêt à la physique des particules.

 

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Fabien Besnard 30/10/2006

Merci pour tes commentaires GM. Concernant les équations : disons qu'il faut trouver un juste milieu. Un exemple dans le livre de Woit est lorsqu'il explique ce qu'est un groupe. On peut qu'un groupe est un ensemble d'éléments qui peuvent se multiplier entre eux de sorte que si g,h,k sont des éléments du groupe on a toujours (gh)k=g(hk), il existe un élément neutre noté e tel que pour tout g on ait ge=eg=g, et pour tout g il existe un inverse g* tel que gg*=g*g=e, puis donner des exemples. On peut redire la même chose sans équation et c'est ce que fait Peter Woit, mais à mon avis cela sera aussi difficile à comprendre que l'algèbre d'avant Viète où les équations s'écrivaient sans symboles.

GM 31/10/2006

C'est amusant ton exemple, parce que je travaille actuellement sur un texte de vulgarisation de la notion de groupe.Je suis d'accord avec toi sur la nécessité du formalisme. Les textes scientifiques (des exercices scolaires aux articles de recherches) seraient.  Surtout pour des élèves qui ont de moins en moins la maîtrise du language et de la lecture (j'aime bien donner des textes anciens à lire et à traduire dans le formalisme actuel).Pour les textes de vulgarisation, j'ai l\\\'impression que c'est moins sûr.Cela dépend des objectifs que l'on c'est fixés lorsque l'on a écrit le texte.Mais qu'attend -on d'un texte de vulgarisation, dans le cadre général (le livre à l'origine de cette discussion n'est pas -de l'aveu même de son auteur - le plus indiqué pour des néophytes)?Souvent des textes ou des conférences sont rendus pénibles pour le grand public à cause d'informations qui ne seront jamais compris ou retenus. Souvent des équations.Je suis toujours surpris lorque l'on "exhibe" l'équation Schrödinger dans des conférences grand public sur la méca q ou des tenseurs de Ricci en reklativité générle.Ma position: Pas plus d'une équation toute les 15 minutes, et seulement si on proposee au public de la mettre en pratique.Sinon, on peut s'en passer. Mais bon, j'avoue que cette position est surtout théorique, mais je vois pas mal de cas concret qui confirme mon point de vue. Pour revenir à l'exemple de la notion de groupe :Par exemple, combien comprenne, lorsque l'on donne les axiomes d'un groupe que "a*b" cela peut être "a+b" ,  "a.b"  voire  (123)o(12) ?"Pire", tu as parlé ( j'imagine que c'est un abus de language et que tu n'utiliserais pas forcément ce terme) de "multiplier ", tu imagines aisément dans quel désarroi seront certain confronté à "a+b"?Même en expliquant bien qu' ici, " + " joue le rôle de " * " et que là, c'est " . " qui joue le rôle de " * ".Le même problème se pose bien sûr pour expliquer que G peut être Z, Q* ou R et que si (Z,+) est un groupe, (Z,.) ne l'est pas.Je ne dis pas que c'est impossible, je dis que le néophyte doit faire face à de nombreuses difficultés "parasites", avant d'affronter les vrais problèmes de compréhension.Par exemple, les équations pour le grand public servent à calculer, résultat, devant "a*b", beaucoup cherchent à calculer, la valeur de "a*b" ou cherche l'inconnue !Pour finir, par exemple sur la notion de groupe, influencé par mes années d'enseignement au collège (surtout par la façon d'introduire les notions de symétrie centrale, axiale, translations ou rotations), je pense qu' il vaut mieux initier à la notion de groupe via...l'action de groupe (exemple classique, les groupes de symétrie de figures géométriques) !Cela peut paraitre paradoxal (surtout quand on se souvient de l'ordre dans lequel nous avons étudié ces deux notions), mais les expériences de mes élèves et les quelques tests effectués ça et là montrent qu'ils comprennent assez bien un objet dont ils voient le travail.p.s. pourquoi lorsque je publie mon texte, il est reproposé à la publication (et donc refusé) avec de "////" à chaque fois qu'il y a des " ' "?

max 03/11/2006

Ce n'est pas directement lie a vos precedents commentaires, c'est vrai, mais j'imagine qu'il doit etre possible d'adapter les "polygraphes" aux eventuelles experiences pedagogiques "sans equations". A quoi ressemble l'associativite dans le monde polygraphique? A ceci:http://www.loria.fr/~guiraudy/recherche/associativite.gifEt l'element neutre? A cela:http://www.loria.fr/~guiraudy/recherche/unicite.gif(cf. par exemple: "Polygraphes, reecriture et logique" de Guiraud:http://www.loria.fr/~guiraudy/exposes/nancy.pdf).

benjamin 03/11/2006

Bonjour, Comme d'habite j'ai beaucoup apprécié cet article de qualité.Concernant la théorie des cordes, elle est séduisante, certes, mais pour le moment les accélérateurs ne sont pas pret de fournir de preuves pour ce genre de théories et c'est un réel problème. Moi le premier, je suis enthousiaste face aux nouvelles théories qui permettraient d'unifier les différentes forces mais une théorie a besoin d'être infirmé par des mesures et des expériences et ici ce n'est qu'une vue de l'esprit ou ce sont les mathématiques qui fixent les règles du jeu. J'avais toujours pensé que le nombre de dimensions que les cordistes trouvait (10,12, 26, c'est variable) découlait de leur théorie mais pas du tout. En fait, ces dimensions ne sont là que parcequ' elles permettent de faciliter les calculs et de trouver des solutions ! Ils rajoutent plutot des dimensions spaciales (donc des dimensions enroulées sur elles memes) plutot que des dimensions temporelles car cela entraine des problèmes apparemment. Je ne voit pas comment on peut faire de la Science "à l'envers" en bidouillant des équations pour arriver à un calcul faisable. Certes, lors de l'histoire il y a eu ce genre de phénomènes ou tout le monde discréditait les résultats car les expériences n'étaient pas au rendez-vous et on découvrait 10 ans plus tard que le c'était le bon résultat (je pense à l'équation de Planck) mais il faut tout de même rester très prudent...

Fabien Besnard 03/11/2006

Benjamin :
accélérateurs : le problème est plutôt que le nombre de paramètres ajustable (si le landscape est réel) est tellement grand qu'aucune expérience ne pourra jamais invalider la théorie des cordes, ni avec la technologie actuelle ni avec celle de demain.
dimensions : tu as raison de souligner que le slogan "théorie des supercordes => D=10" est une simplification outrancière de la situation. Une phrase plus juste serait "théorie des supercordes => D

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