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nouveau programme de maths PCSI

1 Décembre 2012, 18:41pm

Publié par Fabien Besnard

Les changements sont globalement les mêmes qu'en MPSI (voir article ci-dessous). Les gros blocs qui disparaissent sont : courbes paramétrées, coniques,  propriétés métriques des courbes, fonctions de plusieurs variables. Ceux qui apparaissent : probas, séries.

 

À ceci s'ajoutent des pertes qui peuvent sembler mineures : produit vectoriel et mixte, barycentres et fonctions convexes. Ce sont pourtant des notions cruciales en physique. Il est ici encore plus patent que pour le programme de MPSI, et c'est encore plus grave dans une section à dominante physique, que le programme de maths a été pensé en totale indépendance de la physique.

 

Ajoutons que disparaissent les derniers vestiges d'algèbre abstraite (groupes, anneaux, corps), ce qui peut se concevoir. Cependant, les déterminants sont maintenant étendus à la dimension n, ce qui est une bonne chose... mais sans le groupe symétrique, la formule générale du déterminant ne peut même pas être écrite ! Autre incohérence, d'après le préambule du programme, "les notions de géométrie euclidienne et affine du lycée sont reprises dans un cadre plus général", ce qui va être difficile alors que la notion même d'espace affine est absente du programme de PCSI...

 

En fait, il n'y a plus la moindre géométrie dans ce programme, sauf à un endroit : dans le chapitre "nombres complexes", on introduit, pour la première fois dans toute la scolarité des pauvres étudiants version "Châtel", les notions de translation, rotations, homothétie.  Au moins les MPSI ont droit à l'étude générale des isométries et des similitudes, qui s'est glisée dans le chapitre "espaces euclidiens", mais pas les PCSI, qui peuvent traverser leur année de sup sans jamais voir une seule rotation dans l'espace. En tout cas en maths.

 

Pour terminer sur un petit sourire, deux notions sont explicitement hors-programme : les fonctions continues par morceaux, et les relations entre coefficients et racines d'un polynôme autre que celles donnant la somme et le produit (les élèves seront donc priés de ne pas regarder les autres coefficients lorsque le professeur fera la démonstration au tableau !). Voilà qui permettra, j'imagine, de gagner un temps considérable !

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Wang 13/02/2016 22:32

Une catastrophe. L'école française de mathématiques qui était la première du monde il y a 40 ans est maintenant totalement tiers-mondisée, à l'image de nombreux autres domaines en ruines dans ce pays.

Et non, je ne conçois pas que des étudiants en PCSI n'aient plus aucune notion de ce qu'est une structure algébrique et ne sachent même plus dans quel objet mathématique ils travaillent.

Pour info, en chimie organique les groupes interviennent. Et encore c'est une raison tout à fait mineure. La catastrophe étant la géométrie.

Je sais bien que beaucoup ont gueulé dans les années 70 que parler des groupes distingués en 4ème était un peu tôt, mais quand même ya un juste milieu ...

J'ai des étudiants bacheliers S qui ont des lacunes en calcul niveau collège, qui n'ont jamais rencontré une démonstration de leur vie, qui sont incapables d'apprendre une définition ou de comprendre une phrase simple, qui ont un niveau de géométrie et d'algèbre théorique pour ainsi dire nul. Et qui n'ont jamais rencontré le moindre calcul en physique, surpris de découvrir que cette matière est plus proche des maths que de l'instruction civique (exercices de lycée autour des éoliennes et des panneaux solaires subventionnés)

Jusqu'à cette dernière réforme la prépa était une sorte de sanctuaire où en 2 ans on tentait, au milieu d'un océan de niaiseries, de donner une vision correcte des maths (ce qui était évidemment mission impossible, ne serait ce que pour rattraper les bases qui auraient dû être acquises en lycée), maintenant au moins on ne fait plus semblant. Le progrès est en marche !