/http%3A%2F%2Fassets.over-blog-kiwi.com%2Ft%2Fdelicate%2Fimages%2Fheader%2Fheader.jpg "Préparer sereinement son entrée en prépa scientifique")
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Pourquoi "anneau" ?
Un élève me demandait tout récemment pourquoi on utlise le mot "anneau". Je lui ai répondu que ce terme était une erreur de traduction de l'Allemand "ring", qui pouvait signifier, dans une acception ancienne, quelque chose comme "club" ou "assemblée de personnes". Je précise que je ne parle pas Allemand, mais c'est ce que j'ai entendu de la bouche d'un éminent algébriste en qui j'ai toute confiance. Alors c'est ce que je répète depuis à qui me pose la question. Mais nul n'est infaillible, et il se pourrait bien que je colporte une fausse information ! Aussi j'ai voulu voir ce que l'on raconte à ce sujet sur internet. Et là, surprise : je me retrouve avec deux versions différentes ! Tout le monde s'accorde pour dire que le mot "ring" a été utilisé la première fois par Hilbert, mais dans la version anglaise du wikipédia, il est rapporté que ce mot fut choisi par référence à un anneau particulier qui avait la propriété de "retourner directement sur un élément de lui-même". Le wikipédia français, prudent, ne se prononce pas. En revanche, il me semble bien reconnaître ma version des faits dans l'avant-propos de l'article allemand (si j'en crois la traduction automatique...).
Qui croire ? La version anglaise ne me semble pas très crédible : il faudrait préciser de quel anneau il s'agit, et à vrai dire je ne comprends pas bien le sens de la propriété décrite. S'agit-il de Z/nZ, qu'on pourrait à la rigueur représenter par un anneau ? Cela me semblerait tiré par les cheveux de baptiser toute la structure en référence à ce cas très particulier... De son côté, la version allemande semble cohérente avec tout le reste de la terminologie sur les structures (ensembles, groupes, et même corps, dans le sens de "corps constitué").
Mais peut-être y a-t-il une troisième explication ! Il se peut que David Hilbert, qui avait proposé de rebaptiser "chaises et tables" les points et les droites de la géométrie, afin de les dépouiller de tout contenu intuitif, ait choisi un terme plus ou moins au hasard...
J'espère que certains lecteurs (mathoman ?), auront des lumières sur la question.
Qui croire ? La version anglaise ne me semble pas très crédible : il faudrait préciser de quel anneau il s'agit, et à vrai dire je ne comprends pas bien le sens de la propriété décrite. S'agit-il de Z/nZ, qu'on pourrait à la rigueur représenter par un anneau ? Cela me semblerait tiré par les cheveux de baptiser toute la structure en référence à ce cas très particulier... De son côté, la version allemande semble cohérente avec tout le reste de la terminologie sur les structures (ensembles, groupes, et même corps, dans le sens de "corps constitué").
Mais peut-être y a-t-il une troisième explication ! Il se peut que David Hilbert, qui avait proposé de rebaptiser "chaises et tables" les points et les droites de la géométrie, afin de les dépouiller de tout contenu intuitif, ait choisi un terme plus ou moins au hasard...
J'espère que certains lecteurs (mathoman ?), auront des lumières sur la question.
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