Beauté

"On ne s'intéresse pas une chose parce qu'elle est utile, mais parce qu'elle est belle", ai-je dit et répété ici et ailleurs. SI j'ai raison, la dernière "trouvaille de la semaine" de John Baez est de nature a provoquer l'intérêt pour les mathématiques.
On est habitué aux belles images en mathématiques, ce site en témoigne merveilleusement. Malheureusement, leur génèse est souvent difficile à comprendre pour le profane. La définition du célèbre ensemble de Mandelbrot, par exemple, est relativement simple, mais quand même trop indirecte pour être accessible à des étudiants de Terminale.
Il en est tout autrement avec les images présentées par John Baez cette semaine : ce ne sont rien d'autre que les racines complexes de polynômes à coefficients dans Z, dont les coefficients et le degré sont bornés.
Il est fascinant qu'une telle beauté émerge d'une définition aussi simple. Les problèmes difficiles dont l'énoncé est assez simple pour être expliqué aux profanes, à l'exemple du grand théorème de Fermat, suscitent toujours l'intérêt du grand public, même si ce ne sont pas nécessairement les problèmes les plus importants.
C'est pourquoi je vous invite à vous émerveiller de ces images, et à faire partager cet émerveillement autour de vous.