Mathéphysique

Alain Aspect reçoit le prix Wolf 2010

18 Février 2010, 18:01pm

Publié par Fabien Besnard

Il est peu probable que les grands médias relaient l'information, et pourtant le prix Wolf est considéré, en physique, comme le prix le plus prestigieux après le Nobel. Le prix Wolf précède d'ailleurs assez souvent l'attribution d'un Nobel, mais à la différence de ce dernier, il peut être attribué pour des travaux purement théoriques ou n'ayant pas encore reçus de confirmation expérimentale (par exemple Higgs, Brout et Englert ont reçu le prix Wolf mais devront attendre que le boson de Higgs soit découvert au LHC pour être honorés par le comité suédois...).

Aspect, Clauser et Zeilinger reçoivent le prix Wolf 2010 pour leurs travaux sur l'intrication quantique, un phénomène mis en évidence par Einstein. Pour ce dernier il s'agissait d'une façon de mettre en défaut la mécanique quantique, ou plus exactement de montrer qu'elle était incomplète, et devait être supplantée par une théorie dite "de variables cachées". À cette fin il imagina, avec Podolsky et Rosen, une expérience de pensée dont il avait le secret.

En 1964, John Bell établit des inégalités satisfaites par les corrélations prédites par toute théorie locale de variables cachées lors d'une expérience de type EPR. La mécanique quantique viole ces inégalités.

Il s'agissait dès lors de passer de la théorie à l'expérimentation, mais celle-ci s'avéra très délicate à mener.

Avec son équipe de l'institut d'optique d'Orsay, Aspect a monté une série d'expériences qui se sont révélées décisives pour montrer que les inégalités de Bell étaient effectivement violées. Elles figurent désormais au Panthéon des expériences "classiques" auxquelles tout ouvrage de mécanique quantique se doit de faire référence, au côté de l'expérience de Stern-Gerlach, des expériences de fentes d'Young avec source monophotonique (auxquelles Aspect a également contribué), etc...

Pour approfondir la question :

-une très bonne conférence grand public d'Alain Aspect lui-même,

-un article sur futura-sciences avec des liens vers d'autres vidéos qui semblent intéressantes mais que je n'ai pas eu le temps de visionner.

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Cours d'introduction à la mécanique quantique

21 Janvier 2010, 10:24am

Publié par Fabien Besnard

Voici le poly, les slides, et les slides en version imprimable, du cours que je viens de donner aux élèves de 3e année qui ont été assez téméraires pour venir en essuyer les plâtres durant 12 heures.

Comme je l'ai dit à ces courageux aventuriers, je ne sais pas faire un cours de mécanique quantique. Le sujet est si vaste, si foisonnant, exigeant et bizarre, que l'on a du mal à trouver un fil sur lequel tirer. Je n'ai sûrement pas manqué de commettre nombre de maladresses, de raccourcis, ou l'inverse de détours trop longs. Des erreurs aussi, fatalement.

Il existe de nombreux et excellents ouvrages sur ce sujet, je ne vois donc pas très bien pourquoi les lecteurs de ce blog se risqueraient à lire un cours très imparfait et insuffisament testé, sinon qu'il est assez court pour ne pas trop effrayer les moins courageux, et offre un panorama assez large du sujet, au détriment bien sûr de la profondeur et des détails. Une bande-annonce de mécanique quantique, en somme.

Si malgré tout certains sont tentés par l'aventure, je leur serais infiniment de reconnaissant de bien vouloir me rapporter les erreurs et autres coquilles qu'ils auraient décelées.

MAJ 05/01/2012 : Je viens de mettre à jour le fichier. J'ai corrigé quelques coquilles mineures, et pas mal de fautes d'orthographe. Quelques corrections plus substantielles : p 11, interversion entre n_i et n_f. Démonstration du théorème 6.3.1 : il manque un i au bas de la p. 44, il manque une valeur absolue à la dernière ligne de la démo (haut de la p 45).

MAJ 02/02/2013 : modification de la discussion de l'interprétation d'Everett. Plus de détails et surtout moins de bêtises !

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(Ce qui reste de) l'instruction publique en danger de mort !

14 Décembre 2009, 13:32pm

Publié par Fabien Besnard

Très occupé ces derniers temps, j'avoue que je n'avais pas eu l'occasion de me plonger dans les détails du dernier projet de réforme en date du Lycée. Comme tout le monde, j'avais entendu parler de la suppression de l'histoire-géo en Terminale S. Je suspectais que ce n'était que la partie émergée de l'iceberg. Peut-être une tentative du ministère pour diviser pour mieux régner, voire un chiffon rouge que l'on cesserait d'agiter le moment venu pour mieux faire passer le reste. Comme je voudrais m'être trompé !

Ce que j'ai découvert aujourd'hui de cette "réforme" (le mot destruction conviendrait mieux) m'a proprement effaré. C'est le coup de grâce infligé au "grand corps malade".

Voici quelques exemples. Pour la classe de seconde :

Français -1/2 h
Histoire-Géo -1/2 h
Physique-Chimie -1/2 h
SVT -1/2 h
enseignements "d'exploration" -1h30

Aucune matière ne voit son horaire progresser.

En 1ere S

maths -1 h !
PC -1h30 !!!
SVT -1h !

En TS

maths +1/2 h
PC stable
SVT stable

Vous pouvez consulter les horaires actuels et futurs sur les sites officiels pour vérifier mes dires :

horaires actuels de la classe de seconde, du cycle terminal en série S
présentation de la réforme sur le site du ministère voir p 12, 16 et 19.

D'aucuns ont calculé que ça faisait -200 h d'enseignement scientifique pour les futurs bacheliers S au bout de 3 ans de Lycée.

Je ne sais pas vous, mais moi ça me donne envie de pleurer... ou de me battre !

Plus que jamais, c'est le moment de faire taire ses différences et de lutter. Tous les syndicats sont opposés à cette réforme, à l'exception du SGEN-CFDT.

Voici quelques liens utiles.

SNES
SNALC
Brighelli
Polony

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Ce soir sur Arte

8 Décembre 2009, 19:33pm

Publié par Fabien Besnard

Je viens de voir qu'il y avait une émission sur les origines de l'univers et de l'homme (vaste sujet...) avec des invités de qualité, dont notamment Abhay Ashtekar. C'est assez rare pour être signalé.

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Beauté

8 Décembre 2009, 12:24pm

Publié par Fabien Besnard

"On ne s'intéresse pas une chose parce qu'elle est utile, mais parce qu'elle est belle", ai-je dit et répété ici et ailleurs. SI j'ai raison, la dernière "trouvaille de la semaine" de John Baez est de nature a provoquer l'intérêt pour les mathématiques.

On est habitué aux belles images en mathématiques, ce site en témoigne merveilleusement. Malheureusement, leur génèse est souvent difficile à comprendre pour le profane. La définition du célèbre ensemble de Mandelbrot, par exemple, est relativement simple, mais quand même trop indirecte pour être accessible à des étudiants de Terminale.

Il en est tout autrement avec les images présentées par John Baez cette semaine : ce ne sont rien d'autre que les racines complexes de polynômes à coefficients dans Z, dont les coefficients et le degré sont bornés.

Il est fascinant qu'une telle beauté émerge d'une définition aussi simple. Les problèmes difficiles dont l'énoncé est assez simple pour être expliqué aux profanes, à l'exemple du grand théorème de Fermat, suscitent toujours l'intérêt du grand public, même si ce ne sont pas nécessairement les problèmes les plus importants.

C'est pourquoi je vous invite à vous émerveiller de ces images, et à faire partager cet émerveillement autour de vous.

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Cargo-cult training

4 Décembre 2009, 12:16pm

Publié par Fabien Besnard

Désolé si le titre est un peu mystérieux. La référence à "la secte de l'avion cargo" est expliquée dans ce billet de João Magueijo à propos des cours pour "apprendre à apprendre" récemment mis en place pour les professeurs d'université du Royaume-Uni.

Extraits :
"It was the lowest point in my whole academic career."
"I felt that I was being treated like a moron."
"I have learned nothing of any use and been reduced to tears of rage."
"A colossal waste of time and resources, and an insult to the lecturer's intelligence."
" I've learnt more about how not to teach from the education lecturers than how to teach."

Toute ressemblance avec les IUFM...

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De quoi est fait le monde ? (Conférence)

19 Novembre 2009, 14:36pm

Publié par Fabien Besnard

J'ai eu le plaisir de faire un exposé ce matin au Lycée G. Monod d'Enghien-les-bains, intitulé "De quoi est fait le monde ? Petite histoire d'une grande question."

Je m'étais fixé l'objectif quelque peu délirant de résumer 26 siècles d'histoire des sciences autour de cette question cruciale, le tout en 1h30. Il m'a manqué une petite demi-heure...

Pour ceux qui étaient là et qui voudraient savoir ce que je n'ai pas eu le temps de raconter, et pour tous ceux que ça pourrait intéresser, voici les "slides" de la conférence, ainsi que mes notes (ici les notes en format .doc).

MAJ 25/11/09 : j'ai changé le format des notes, elles sont désormais en pdf.

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Pourquoi "anneau" ?

15 Septembre 2009, 12:17pm

Publié par Fabien Besnard

Un élève me demandait tout récemment pourquoi on utlise le mot "anneau". Je lui ai répondu que ce terme était une erreur de traduction de l'Allemand "ring", qui pouvait signifier, dans une acception ancienne, quelque chose comme "club" ou "assemblée de personnes". Je précise que je ne parle pas Allemand, mais c'est ce que j'ai entendu de la bouche d'un éminent algébriste en qui j'ai toute confiance. Alors c'est ce que je répète depuis à qui me pose la question. Mais nul n'est infaillible, et il se pourrait bien que je colporte une fausse information ! Aussi j'ai voulu voir ce que l'on raconte à ce sujet sur internet. Et là, surprise : je me retrouve avec deux versions différentes ! Tout le monde s'accorde pour dire que le mot "ring" a été utilisé la première fois par Hilbert, mais dans la version anglaise du wikipédia, il est rapporté que ce mot fut choisi par référence à un anneau particulier qui avait la propriété de "retourner directement sur un élément de lui-même". Le wikipédia français, prudent, ne se prononce pas. En revanche, il me semble bien reconnaître ma version des faits dans l'avant-propos de l'article allemand (si j'en crois la traduction automatique...).

Qui croire ? La version anglaise ne me semble pas très crédible : il faudrait préciser de quel anneau il s'agit, et à vrai dire je ne comprends pas bien le sens de la propriété décrite. S'agit-il de Z/nZ, qu'on pourrait à la rigueur représenter par un anneau ? Cela me semblerait tiré par les cheveux de baptiser toute la structure en référence à ce cas très particulier... De son côté, la version allemande semble cohérente avec tout le reste de la terminologie sur les structures (ensembles, groupes, et même corps, dans le sens de "corps constitué").

Mais peut-être y a-t-il une troisième explication ! Il se peut que David Hilbert, qui avait proposé de rebaptiser "chaises et tables" les points et les droites de la géométrie, afin de les dépouiller de tout contenu intuitif, ait choisi un terme plus ou moins au hasard...

J'espère que certains lecteurs (mathoman ?), auront des lumières sur la question.

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Leçon d'introduction, septembre 2009

9 Septembre 2009, 09:47am

Publié par Fabien Besnard

Comme l'année dernière, je vous propose la lecture de la leçon d'introduction de mon cours d'algèbre à l'EPF. Cette année le fil rouge est "formalisme vs platonisme".

Vous pouvez toujours télécharger la leçon de 2008, qui a été légérement mise à jour (quelques coquilles supprimées, une figure ajoutée).

Bonne lecture !

remarque : il y a quelques renvois à la suite de mon cours, mais ça ne devrait pas être très génant.

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