Réponse au petit jeu
La réponse est en commentaire. Merci à ceux qui ont joué !
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/http%3A%2F%2Fassets.over-blog-kiwi.com%2Ft%2Fdelicate%2Fimages%2Fheader%2Fheader.jpg "Préparer sereinement son entrée en prépa scientifique")
Mathéphysique
maths, physique et miscellanées
/image%2F1208008%2F20250305%2Fob_b782c8_couvprem.jpg "Les maths en profondeur : classe de première")
/image%2F1208008%2F20240531%2Fob_b832d0_9782340-088689-couv-mev-page-001.jpg "Les maths en profondeur (Seconde)")
Petit jeu
Qui a écrit ceci, et quel est l'événement dont il est question ?
"Nous pouvons reprendre espoir. Notre mission allemande n'est pas terminée ! J'ai plus de courage que jamais, puisque tout n'a pas encore sombré dans la platitude, dans "l'élégance" judéo-française, ou dans les instincts de cupidité de "notre temps". Il y a encore de la bravoure, de la bravoure allemande, c'est-à-dire tout autre chose que le fameux élan [en français dans le texte] de nos lamentables voisins. Au-dessus du combat des nations, la tête d'une hydre internationale nous a terrifié, elle s'est dressée, subite et effrayante, annonciatrice des luttes de l'avenir, qui seront d'une toute autre sorte."
Merci à ceux qui connaîtraient la réponse de ne pas donner la référence précise afin de laisser tout le monde jouer.
La réponse dans quelques jours. Tentez votre chance.
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La réforme du lycée
La réforme du lycée sera mise en oeuvre en seconde à la rentrée 2010, en terminale à la rentrée 2012. Malgré le silence assourdissant des médias sur cet aspect de la question, cette réforme est d'une ampleur sans équivalent depuis le ministère Allègre sur les programmes et les horaires. Elle ne manquera d'entraîner des conséquences considérables, et, il faut le craindre, dramatiques.
Voici quelques extraits d'un article de Daniel Duverney lu dans la Gazette des mathématiciens (No 123). Les mises en caractères gras sont de votre serviteur.
"La classe de 1ere S perd ainsi 3h30 hebdomadaires d'enseignement scientifique. Par contre l'histoire-géographie y passe de 2h30 à 4h. Ainsi la classe de 1ere S voit-elle son horaire en sciences chuter lourdement, tandis que son horaire de culture générale augmente."
"Selon le Ministre, la nouvelle organisation [...] faciliterait la réorientation des élèves en première. [...] Posons concrètement le problème : réorientation de quelle série vers quelle série ? Imagine-t-on par exemple que, à la fin de la 1ere, un élève qui a suivi la voie littéraire ou la voie économique puisse se réorienter vers la voie scientifique (en admettant qu'il en ait le désir) ? Comment diable fera-t-il pour combler les lacunes d'une année entière d'enseignement scientifique, même réduit à la portion congrue ? [...] D'ailleurs, il n'y a jamais eu au lycée de réorientation en fin de 1ere, sauf de façon marginale. Les classes de 1ere et terminale constituent bien un cycle, considéré comme tel par les élèves et leurs familles, qui leur permet de se spécialiser."
"Il est très vraisemblable que cette "déspécialisation" de la classe de 1ere générale n'est qu'un premier pas vers une déspécialisation de l'ensemble du cylce terminal. Il y en a en effet deux façons de régler le problème de la "hiérarchie" (bien réelle) des séries :
- Revaloriser réellement la série littéraire, en laissant notamment une réelle possibilité aux élèves qui le désirent de suivre un enseignement moins spécialisé.
- Réaliser la fusion des trois séries autour d'un tronc commun "humaniste", c'est-à-dire supprimer, ou au moins affaiblir, la voie scientifique du lycée en tant que telle.
Il est tout à fait clair que l'option actuellement choisie par le ministère est la deuxième. Il s'agit d'une rupture franche par rapport aux préconisations du rapport de l'Inspection Générale sur la voie littéraire."
"Il est tout à fait évident que l'enseignement scientifique est difficile, qu'il demande de maîtriser de nombreux prérequis qui doivent être construits pas à pas. [...] Retarder d'un an la spécialisation des futurs scientifiques est donc une aberration."
La SMF diffuse également un communiqué commun avec l'APMEP dénonçant globalement cette réforme. Je retiens en particulier la phrase suivante :
"Un horaire de 4 h de mathématiques en classe entière, sans dédoublement, est une erreur fondamentale pour la [première] S qui voit la part de l'enseignement scientifique en net recul. Que peut-on raisonnablement espérer enseigner dans cet horaire ? De plus, les sauts pédagogiques et conceptuels que cet horaire va induire, de 4h en 1ere à plus de 6h en Terminale, va renforcer les difficultés de beaucoup d'élèves de cette série et, à terme, va accentuer la désaffection pour les études supérieures scientifiques déjà constatée."
Le No 124 de la gazette contient un article très instructif d'Eric Barbazo (président de l'APMEP) sur la réforme dite de "l'égalité scientifique", décidée en 1923 et appliquée en 1925. Cette réforme présente de grandes similarités avec la réforme actuelle des lycées, et il n'est pas interdit d'anticiper les effets à venir de la réforme d'aujourd'hui à l'aune de ceux qu'a engendré celle d'hier.
"Durant l'Entre-deux-guerres, une réforme de l'enseignement secondaire français, appelée réforme de l'égalité scientifique, impose au lycée un enseignement identique des sciences en général et des mathématiques en particulier, pour tous les élèves jusqu'en classe de première. [...]
Il s'agit donc officiellement de corriger l'un des travers de la réforme de 1902 dont les caractéristiques principales avaient été de mettre fin au monopole de l'éducation classique et humaniste et d'instaurer un enseignement scientifique aux valeurs éducatives reconnues et aux débouchés rapidement recherchés par les bons élèves. [...] Mais au delà des intentions affichées, c'est bien une volonté de réhabiliter un enseignement classique et recentré sur les humanités dont il est question. [...]
Le premier effet de la réforme de 1925 est visible dans les horaires des nouvelles classes qui accueillent désormais tous les élèves sans distinction de séries. On peut constater une réduction importante, d'environ une heure hebdomadaire, du volume horaire de mathématiques [...].
Dans la réforme de 1925, les professeurs de mathématiques dénoncent une classe terminale très spécialisée qui entraîne des sauts conceptuels très importants que beaucoup d'élèves n'arrivent pas à franchir. [...]
Le rapport qui en est réalisé en 1932 est sans appel sur les difficultés rencontrées dans les classes : la classe de mathématique ne joue plus son rôle de sélection pour une orientation scientifique choisie par les élèves désireux de faire des sciences qui se trouvent mélangés aux autres et obtiennent leur baccalauréat quitte à le présenter plusieurs fois. Les classes préparatoires connaissent ainsi un afflux considérable d'étudiants mal préparés, à l'esprit peu scientifique, attirés par les débouchés des grandes écoles mais qui ne peuvent faire face au niveau exigé.
Les enseignants de mathématiques condamnent massivement le principe d'égalité scientifique puisqu'un sondage réalisé auprès des adhérents de l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Secondaire Public en 1933 établit que 75 % rejettent la réforme. Le retour aux principes de la réforme de 1902 constitue désormais le leitmotiv de l'association jusqu'à la Seconde guerre mondiale."
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La mathématique du physicien
Vous pourrez trouver sur le blog des livres ma critique du livre de Bernard Diu, La mathématique du physicien.
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FFP 11
I've attented a conference in Paris last week, which was called "Frontiers of Fundamental Physics". This was a transdisciplinary conference, with speakers talking about subjects ranging from entanglement and quantum computing, astrophysics and cosmology, particle physics, to epistemololgy and history of physics. I gave a talk on the last subject (roughly) in a parallel session, you can see my slides here, and here the paper on which it is based (still a draft, but hopefully not too far from a publishable version).
Among the plenary speakers, Roger Penrose was announced, but he eventually had to cancel due to his losing his passport ! Of course this was quite a disappointment, but the quality of the other speakers was such that this feeling could be overcome. In particular, there was a wonderful talk by Paul Steinhardt, titled "inflationary cosmology on trial", where the Princeton Albert Einstein Professor first made the case for inflation, while standing at the right of the stage, and then walked to the left of the stage to answer himself and advocate against inflation ! All the way he managed to remained perfectly clear to my ears, which is quite an achievement, given that I am a complete non-expert to this field. I learned as much about inflation as about the way of giving good talks. Remarkably, he did not advertize much for his own pet theory. On the contrary, there was some sort of sadness coming out of the talks of particle physicists and string theorists. We heard the usual claims about string theory being "the only theory of quantum gravity" (Costas Bachas), or the "only game in town" on the unification side (John Ellis). This message seemed to be carried like an old reflex, without any enthusiasm, by people who have been waiting for too long without seeing any thing really new and interesting happening in their field. However, the talk of Pierre Fayet about supersymmetry standed out thanks to its remarkable honesty. In fact, Pierre Fayet was so honest about the various problems plaguing SUSY theories that I ended up being even more sceptical than I was before his talk ! Answering some question in the audience, John Ellis made the interesting comment that if SUSY is not seen at the LHC, he will certainly lose interest in the theory. I should also mention the interesting conclusion on Ellis' last slide. In the early eighties, Margaret Thatcher visited CERN where Ellis worked. She asked him what he was doing, and Ellis answered (this is my reconstruction of his words, since I did not take notes) "I am looking for things that experimenters could find, and I hope they won't". "Wouldn't it be better if they find the things you predicted ?", Mrs Thatcher asked, to which Ellis replied : "No, since in that case I won't learn anything new".
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Logicomix
Après beaucoup d'autres, je vais dire du bien de Logicomix. À travers une évocation légérement romancée de la vie de Bertrand Russell, cette BD aborde la crise des fondements des mathématiques, qui eut lieu au tournant du XXe siècle. On y croise Frege, Cantor, Poincaré, Hilbert, Carnap, Wittgenstein, Gödel, entre autres. Les auteurs avertissent à plusieurs reprises qu'il ne s'agit pas d'un livre de logique mathématique pour les nuls. En effet, l'ouvrage part du principe que derrière les idées, il y a avant tout les hommes et leurs passions, et c'est le vrai sujet du livre. Mais cela ne les empêche de glisser ici ou là quelques définitions utiles, ce qu'ils réussissent à faire sans briser le souffle narratif, qui est le grand point fort de cette BD.
Je crois que le parti-pris des auteurs est tout-à-fait justifié : rendre les mathématiques enthousiasmantes, faire prendre conscience des enjeux à travers le point de vue touchant du petit "Bertie" Russell, c'est le plus important. Pour le reste, il y a de forts bons manuels, et je gage que Logicomix contribuera à ce quelques lecteurs en ouvre les pages.
Mais le livre aborde d'autres thèmes. La "logique fille de la folie" en est le fil rouge. C'est intéressant, mais ce n'est pas l'aspect le plus convaincant de Logicomix. Les auteurs évitent toutefois la caricature du "savant-fou". Enfin, un autre thème traverse l'histoire : quel est le rôle de logique (prise ici dans un sens synonyme de rationalité) dans les affaires des hommes ? La scène finale, que je ne dévoilerai pas pour ne pas vous gâcher le plaisir, ouvre sur une réponse possible, probablement la meilleure possible.
Il existe un site entièrement dédié à Logicomix. On peut y voir une bande-annonce.
De vous à moi, quoi de mieux à lire sur la plage ?
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SnarXiv et Theodor Kaluza
J'apprends par le blog de Peter Woit, l'existence de l'hilarant site snarXiv.org : maintenant les frères Bogdanov n'auront même plus besoin d'écrire leurs articles eux-mêmes. Vous pouvez jouer à snarXiv vs arXiv, pour voir si vous réussissez à distinguer la parodie de l'original (notez bien que je n'ai pas dit le faux du vrai...). Personnellement je me fais avoir environ une fois sur cinq. Il y a vraiment des cas où l'on hésite...
L'article "you're so predictable" d'Albert-Laszlo Barabasi, sur physicsworld, n'a a priori rien à voir... et pourtant. Il défend l'idée que contrairement à ce que nous nous plaisons à imaginer, notre comportement est souvent très prévisible. Voilà qui apporte de l'eau à mon moulin (voir un débat récent en ces lieux). Et oui, comme Spinoza l'écrivait dans l'Ethique, "Les hommes se trompent quand ils se croient libres ; cette opinion consiste en cela seul qu'ils sont conscients de leurs actions et ignorants des causes par lesquelles ils sont déterminés".
Mais il ne s'agit pas de haute philosophie dans l'article de Barabasi. Celui-ci consiste surtout en un habillage "grandiose" d'une découverte finalement assez banale : lorsque nous sommes confronté à une accumulation de tâches, nous procédons tous de la même façon, en établissant des priorités. La partie la plus intéressante de l'article est celle où il prend l'exemple de la correspondance d'Einstein (le grand homme a reçu au moins 16 000 lettres et a répondu à plus de 14 000 !). Barabasi illustre sa théorie des priorités par les échanges entre Einstein et Kaluza. L'idée de Kaluza, qui date de 1919, est certainement la meilleure qu'on ait jamais eu pour l'instant dans le domaine de la recherche d'une théorie unifiant la gravitation aux autres forces. Elle a été complétée par Klein en 1926, a été intégrée à la théorie des cordes dans les années 70, et elle s'est incarnée d'une façon toute nouvelle dans la théorie de Connes. Pourtant Einstein, malgré un enthousiasme initial, hésite beaucoup avant de présenter l'article de Kaluza. Il tient à s'assurer que l'idée tient le coup sur le plan physique, et ce n'est que deux ans et demi après avoir reçu la première lettre de Kaluza qu'il se décide enfin à faire publier l'article. Aujourd'hui, alors que la physique théorique est traversée par des effets de mode comme jamais auparavant, Kaluza posterait simplement son article dans les archives, et n'aurait aucun mal à trouver un journal pour le publier. Mais il y a fort à parier que, n'ayant jamais reçu l'attention d'un "ponte", il y resterait enfoui pour toujours.
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Temps des philosophes, temps des physiciens, temps des mathématiciens
J'ai eu le plaisir de faire hier une présentation au groupe de travail "Philosophie et Physique", au REHSEIS, à Paris 7, à l'invitation d'Alexis de Saint-Ours. Je profite d'ailleurs de l'occasion pour le remercier.
Il était question du temps. Voici le texte que j'ai écrit pour la circonstance, je pense qu'il peut intéresser les lecteurs de Mathéphysique.
Voici le résumé :
"La question de la compatibilité du présentisme et du possibilisme avec la Relativité a fait couler beaucoup d'encre depuis l'argument initialement proposé par Rietdijk et Putnam. L'objectif de ce texte est d'étudier les implications de la Relativité, Restreinte et Générale, ainsi que de la Mécanique Quantique, sur le présentisme, le possibilisme et l'éternalisme, en dégageant clairement les présupposés métaphysiques sous-jacents à ces trois approches de la question du temps. Nous montrons qu'il existe une unique version du présentisme qui soit à la fois non triviale, dans le sens où elle ne réduit pas la notion de présent à un unique événement dans l'espace-temps, et compatible avec la Mécanique Quantique et la Relativité Restreinte : celle qui identifie le présent d'un observateur en un point à son cône de lumière du passé en ce point. Cependant cette compatibilité ne peut être atteinte qu'en renonçant à la notion d'une réalité objective indépendante de l'observateur. Nous donnons également des arguments permettant de conclure qu'aucune notion non triviale de présentisme ne parvient à survivre aux assauts de la Relativité Générale, tandis qu'une version du possibilisme, à condition d'accepter l'hypothèse d'Hawking de protection de la chronologie, passe cette épreuve. Nous remarquons que les théories physiques évoquées ci-dessus contraignent le présentiste à rétrécir et à fragmenter sa vision de la réalité, tandis que de son côté, l'éternaliste se doit de l'augmenter afin d'être compatible avec les prédictions de la théorie quantique. Enfin, en identifiant les mathématiques comme le "deus ex machina" permettant à l'éternaliste d'unifier sa vision de la réalité au sein d'une structure globale cohérente, nous lui proposons un "marché idéaliste" : accepter une ontologie mathématique en échange d'une assurance de survie face à toute théorie physique."
Voici également les slides.
Par ailleurs, Alexis a écrit un article dans le dernier numéro de La Recherche, lui aussi consacré à la question du temps, avec un dossier intitulé "Le temps existe-t-il ?". En plus de l'article d'Alexis, qui fait fort clairement le point sur la question, on peut signaler une interview de Carlo Rovelli. Le seul regret qu'on peut avoir est que le dossier soit si court : une telle question aurait mérité de plus amples développements, il me semble.
UPDATE 10/07/10: There is now a much improved version of my paper here, and it's in english. There is also an english version of the slides.
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Réveil
Vous aurez remarqué que je n'ai pas publié d'article depuis longtemps, à part quelques brèves. C'est que j'ai été très occupé, à la fois par l'enseignement, la recherche et certaines tâches administratives. Les cours étant terminés et certaines deadlines passées, je commence à "voir un peu le jour", et je vais en profiter pour publier quelques billets dans les jours qui viennent. En attendant, je vous fais remarquer deux nouveaux liens, en bas à gauche :
-Philosophie du temps, le blog de Baptiste le Bihan, sur le sujet du même nom,
-Psychologie, mathématiques et choses connexes, le blog de Nicolas Gauvrit. J'avoue ne pas avoir encore eu le temps d'y faire un tour, mais connaissant Nicolas par les articles qu'il écrit pour l'AFIS, je suis certain que c'est très intéressant.
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Mort de Vladimir Arnold
Désolé de ne pas avoir le temps d'en dire plus. C'est en tout cas une triste nouvelle. Sa bio sur wikipedia.
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