enseignement

J'ai commenté (ici et là) de façon très critique le rapport parlementaire sur l'enseignement des sciences. J'en viens maintenant à mes propres propositions.

1) insister davantage sur la grammaire à l’école primaire et au collège.

Cela peut paraître surprenant, mais c’est pour moi la priorité pour le développement de la pensée logique. Par ailleurs la compréhension des énoncés (des problèmes, définitions, théorèmes) dépend crucialement d’une bonne capacité d’analyse grammaticale. Les professeurs de sciences sont souvent dépourvus devant des élèves qui ne comprennent pas la différence entre une hypothèse, une conclusion, une preuve.

2) Le contenu de l’enseignement doit être confié à une commission indépendante constituée pour un tiers de membres de l’Académie (désignés par elle), pour un tiers de représentants du parlement, et pour un tiers de représentants élus des enseignants. Ses débats seraient publics.

On notera l’absence des « scientifiques » de l’éducation (à moins qu’ils ne soient par ailleurs enseignants, députés ou académiciens). Ils se consoleront en remarquant que la composition de cette commission reflète le fameux triangle didactique ! Il ne s’agit pas de créer une commission consultative de plus. Premièrement elle remplacerait le HCE, que la composition rend par trop dépendante du pouvoir politique en place. Deuxièmement, ses décisions seraient souveraines.

Et c’est tout ! Je crois qu’une institution indépendante, légitime et suffisamment stable peut faire beaucoup plus pour améliorer la qualité de l’enseignement des sciences que les multiples réformes qui pourraient jaillir de mon cerveau... On notera bien sûr que ces propositions n’ont rien de spécifiques aux sciences. C’est parce que je crois que les problèmes qui se posent ne sont pas non plus réellement spécifiques aux sciences. Il serait logique de créer des commissions spécifiques aux différentes disciplines (on pourrait en regrouper certaines pour éviter la profusion, et les membres du parlement seraient autoriser à siéger dans plusieurs commissions). J’ai toutefois d’autres propositions d’ordre général.

1)      Parce que l’on ne peut rien sans motivation, et parce que la motivation ne vient que si l’on a une idée précise quant à son avenir, il est impératif que tous les élèves de France aient, au moins une fois dans leur vie, un entretien personnalisé avec un conseiller d’orientation. Cela suppose d’y mettre des moyens. Même les bons élèves sont concernés : il faut mettre fin à la sélection par l’absence d’information, qui est malheureusement très répandue.

2)      Toutes les décisions d’ordre pédagogique concernant un élève doivent être prises par le conseil de classe. Ses décisions sont souveraines et sans appel, à quelque niveau que ce soit. Le chef d’établissement vote, mais ses décisions ne s’imposent pas au conseil. Je pense que cette proposition est de nature à réaffirmer l’autorité des enseignants. On peut imaginer, si les parents d’élèves contestent une décision de redoublement, de mettre en place un examen de passage anonyme.

3)      Il me paraît fondamental que les professeurs les moins expérimentés ne soient pas, comme c’est le cas aujourd’hui, affectés en priorité dans les zones les plus difficiles. C’est tout l’inverse qu’il faut faire !

4)      Il faut repenser l’obligation scolaire de façon à ce que les élèves auteurs de troubles graves ne soient pas automatiquement inscrits dans un établissement dès lors que leurs parents en font la demande. On peut trouver cette mesure « purement répressive ». Elle n’aurait bien sûr de sens que si, dans le même temps, on donne des moyens suffisants aux structures spécialisées pour les élèves en grande difficulté.  (Aujourd’hui les Segpa accueillent à la fois, et contrairement à leur statut, des élèves ayant de graves problèmes de comportement et des élèves ayant de graves problèmes de compréhension. Cela doit cesser.)

Il y aurait bien entendu d’autres mesures à prendre, je me limite volontairement à petit nombre de points qui me paraissent fondamentaux pour que l’institution scolaire retrouve tout son crédit et toute son autorité.

Un ami m’a fait parvenir le rapport parlementaire d’information sur l’enseignement des disciplines scientifiques dans le primaire et le secondaire. Je l’en remercie bien que la lecture en diagonale de ces 290 pages m’ait mis en rogne pour le restant de la journée. Je devrais peut-être même parler de désespoir tant l’emprise du pédagogisme est forte dans les conclusions du rapport.

Les parlementaires, chiffres à l’appui, dressent le terrible constat de la désaffection des jeunes pour les filières scientifiques. Quelques raisons sont évoquées d’emblées : « Dans une société  dominée par le consumérisme, les jeunes privilégient d’autres formations, comme l’économie ou le commerce, moins difficiles et plus prometteuses en termes de salaire», « le chercheur mal payé et travaillant dur n’est plus un modèle pour les jeunes ». En plein dans le mille ! Voilà qui soulève immédiatement deux questions pour peu qu’on accepte ce constat et qu’on dispose d’une cervelle en état de marche : 1) pourquoi un tel changement d’image ? 2) que peut-on faire pour redorer l’image du chercheur ? Et bien croyez-le ou non, la première question sera à peine évoquée et la deuxième pas du tout. C’est-à-dire que qu’après avoir constaté que le problème était mondial et sa cause principale sociologique, le rapport ne va plus le considérer que sous l’aspect de l’enseignement. Il est vrai que cet aspect n’est pas négligeable mais passer sous silence la cause principale pour s’intéresser uniquement à une cause secondaire paraît absurde. Je vois deux explications à cet étonnant mutisme. La première est que les rapporteurs aient voulu se concentrer uniquement sur le domaine qu’ils exploraient, à savoir l’enseignement des sciences dans le primaire et le secondaire. Si c’est le cas, il faudrait leur rappeler qu’un problème surgissant dans un domaine peut avoir sa cause et donc sa solution dans un autre, de même qu’une maladie peut s’exprimer par des symptômes localisés à un organe tout en ayant son origine ailleurs. Je crois que c’est le cas ici et je parlerai de la solution (selon moi) dans un autre post.  La deuxième explication, est que les rapporteurs ont bien perçu cette problématique mais ont refusé consciemment ou non de l’aborder, soit par peur des implications politiques (s’attaquer à la dichotomie entre l’utilité sociale et la rémunération engendrée par la société ultra-libérale), soit parce qu’ils convaincus par avance de leur impuissance à résoudre les problèmes de société, soit encore parce que le culte de l’argent-roi leur sied. Dans tous les cas j’estime que c’est grave.

Et du côté de l’enseignement, quel est le constat, et quelles sont les solutions proposées ?

Je crains ici de lasser le lecteur en reproduisant en totalité "l’argumentaire" des rapporteurs. Je résumerai donc de façon lapidaire, qu’on me pardonne.

Globalement il ressort de ce rapport que :

1) l’enseignement des sciences (mathématiques incluses) est trop académique et doit devenir plus concret et faire plus de place à l’expérimentation.

2) Il n’y a pas assez de filles dans les filières scientifiques, c’est pas bien.

3) Les enseignants sont mal formés.

4) L’éducation est trop sélective en France. En particulier, la sélection par les maths, c’est mal.

5) Il faut faire preuve d’innovations pédagogiques. Ceci inclut : la main à la pâte, des maths vachement fun, de la pluridisciplinarité (vous dis-je !), et de l’évaluation sans disqualification (je traduis : mettre des bonnes notes à tout le monde, façon Antibi).

J’affirme que seul le point 3 n’est pas irrémédiablement frappé du sceau de l’idiotie, et je vais m’efforcer (vous verrez que ça ne sera pas trop dur) de le démontrer.

Premier point : l’enseignement des sciences est trop académique. Je ne discuterai même pas la question de savoir si c’est vrai ou faux, je montrerai simplement que ça n’a aucun rapport avec la question posée. En effet le rapport relève que l’Inde et la Chine font figure d’exception dans la désaffection globale des étudiants pour les sciences et forment des ingénieurs que le monde entier leur envie. Or l'enseignement des sciences est des plus académiques dans ces pays. Cette preuve est suffisante mais j’en donne une deuxième : si décroissance il y a dans le nombre d’étudiants choisissant les sciences c’est qu’on vient d’une situation meilleure. Or l’enseignement était-il moins académique il y a 20 ans ? Sûrement pas. Conclusion : soit « l’académisme » et le caractère abstrait de la formation scientifique n’ont  aucun rapport avec la question, soit ils ont une action positive, contrairement à la pensée commune. Je laisse ce point en suspens concernant « l’académisme ». Mais je note que l’abstraction (évoquée  systématiquement de façon péjorative dans le rapport) n’est pas un choix pédagogique, c’est une donnée de la science moderne. Einstein lorsqu’il était lycéen a assisté à une manifestation de ses condisciples étudiants contre la trop grande abstraction des programmes scientifiques de l’époque. Plus tard il a rendu la physique mille fois plus abstraite, mille fois plus vraie et mille fois plus belle. On m’objectera peut-être que la relativité et la physique quantique ne sont pas des sujets qu’on peut enseigner au Lycée, et que, même, elles ne sont guère indispensables à la majorité des ingénieurs. Certes, mais ce sont elles qui peuvent faire rêver les lycéens (et les autres), et l’on ne s’intéresse pas à la science parce qu’elle utile, mais parce qu’elle est belle (c’est d’ailleurs l’une des rares choses totalement justes qui est écrite dans ce rapport). Pour terminer sur ce point, je ne résiste pas à citer le rapport : "On peut citer ici quelques réflexions édifiantes de deux jeunes lycéennes reçues par la mission. La première, élève de seconde, a déclaré à propos de la physique: « Pour vous donner un exemple, on nous a rendu ce matin un contrôle auquel j'ai eu 6 sur 20. On nous avait demandé de calculer la masse de l'atome et de dire le nombre de protons, mais on ne sait rien de ce qu'est un atome ». Elle ajoute un peu plus loin qu'elle préférerait passer des heures à manipuler plutôt qu'à faire des calculs de puissances.". Voilà ce qui est censé nous édifier : une lycéenne s'avérant incapable de faire une division et un calcul de puissances, point culminant des mathématiques utilisée en physique en classe de seconde. Est-ce qu'on veut nous faire croire qu'on peut comprendre quelque chose à la science sans maîtriser l'arithmétique de base ? Soyons sérieux. Le programme de seconde en physique, totalement élémentaire, se limite à donner un minimum de culture scientifique et le niveau d'abstraction mathématique est tellement intense qu'il est à la portée d'un élève de cinquième (mais peut-être pas d'un parlementaire ?). Ce programme ne serait d'ailleurs pas si mauvais s'il s'adressait à des élèves de fin de collège. Le rapporteurs ont-ils réellement étudié leur sujet ou sont-ils prêts à reproduire les propos du premier élève venu pourvu qu'elles aillent dans le sens de leur préconceptions ?

Point numéro 2 :  c’est un vrai problème, mais complètement hors-sujet également. En effet le rapport lui-même stipule que la proportion de filles dans les filières scientifiques progresse faiblement voire stagne. Elles ne sauraient donc être tenues pour responsables d’une décroissance de la population dans ces filières(*). On peut se demander si les rapporteurs ont cherché à raisonner sincèrement ou s’ils se sont contentés de surfer sur les vagues de la bien-pensance et des lieux communs. (Je n’ose évoquer une autre hypothèse qui serait celle d’une incapacité à raisonner.)

(*) bien que le nombre de filles dans ces filières ait pu baisser (je n'en sais rien), il a au pire baissé aussi vite que celui des garçon, ce qui montre que la désaffection des étudiants pour les sciences n’a rien à voir avec leur sexe. (Les rapporteurs croient bon d’écrire « genre », directement importé du féminisme puritain et politiquement correct sévissant outre-atlantique,  en lieu et place de « sexe ». Qu’ils ouvrent un dictionnaire.)

Point numéro 3 : ce point n’est pas stupide contrairement aux deux précédents. Cependant les rapporteurs insistent sur a) le manque de formation des enseignants de physique-chimie à l’expérimentation, b) le manque de formation des professeurs des écoles aux matières scientifiques, c) le manque de formation des enseignants en sciences à l’histoire de leur matière. Sur le sous-point a) je ne me prononce pas faute d’information. Sur le b), il serait bon en effet que les professeurs des écoles disposent d’une telle formation, mais je considère qu’il est plus nécessaire encore qu’ils soient correctement formés à la grammaire, à l’orthographe et au calcul, matières dans lesquelles ils se doivent d’exceller. On ne peut pas leur demander d’exceller en tout, mais il est évident que des connaissances de bases en sciences s’imposent. Je ne saurais dire si elles sont ou non dispensées aujourd’hui, là aussi faute d’information. Cependant, je remarque qu’un débat sur ce point eu lieu il y a... plus d'un siècle, et accoucha de la fameuse « leçon de choses ». L’expression est devenue quasiment synonyme de cours ex-cathedra à apprendre par cœur, mais il faut souligner qu’à ses débuts, il s’agissait d’une véritable innovation pédagogique dont l’esprit était remarquablement proche de celui de « la main à la pâte » cher à Georges Charpak.

4) Ici le rapport cite Philippe Meirieu. J’ai à peine besoin d’en dire plus. Le point de départ du « raisonnement » est le suivant : en France la sélection se fait par les maths. Ce fut vrai, cela ne l’est plus. Qui prétend le contraire n’a pas fréquenté un conseil de classe depuis au moins 10 ans. Ce qui est vrai en revanche, c’est que la fusion des bacs scientifiques dans le seul bac S et la baisse considérable du niveau en mathématiques de cette section l’a de fait transformée en filière généraliste. Ainsi, des élèves dont le projet n’est pas particulièrement scientifique ou qui n’ont pas de projet particulier se retrouvent naturellement en S et contribuent à diminuer la vocation scientifique de cette filière.  Ici le rapport fait des propositions intéressantes qui consistent essentiellement à revenir à une pluralité de bacs généraux, comme à l’époque des bacs A,B, C, D, etc... Il me paraît en effet nécessaire qu’à une diversité d’aptitudes corresponde une diversité de filières, et ceci dès le Lycée si l’on tient à ce que le secondaire reste (ou redevienne) un enseignement solide et non pas une immense garderie comme aux Etats-Unis. Cependant, et là je crains de ne pas me faire que des amis, qui a jamais démontré qu’un système centré sur la sélection par les mathématiques était mauvais pour la qualité de nos chercheurs ? Je veux bien l’admettre à condition qu’on me le prouve.

5) Dès que j’entends les mots « innovations pédagogiques » je sors mon revolver. Non que j’y sois hostile par principe, simplement les gens qui utilisent d’ordinaire cette expression y sont,  eux, favorables par principe. Or ce n’est pas parce qu’on innove qu’on va forcément dans le bon sens, il faut évaluer et faire preuve de prudence car l’enjeu est de taille. En l’occurrence, l’école a subi plus de réformes et d’innovations dans les 30 dernières années que dans toute son histoire, et réclamer de nouvelles innovations face à une situation qui se dégrade ressemble fort à fuite en avant. Il convient avant tout de faire le tri entre ce qui a marché et ce qui a eu des effets désastreux. On peut aussi regarder ce qui marche à l’étranger, et ce que font les rapporteurs. Mais avec un biais évident : on nous rabâche du modèle finlandais (en insistant sur l'autonomie des établissements mais en omettant soigneusement d’insister sur le fait que les élèves finlandais travaillent dur et que les moyens consacrés à l'éducation y sont considérable) mais oublie d’aller voir en Inde par exemple. J’ai peur que les innovations qu’on nous prépare soient comme d’habitude un prétexte à faire des économies (un redoublement ça coûte cher donc on se ralliera à toute théorie pédagogique le proscrivant) tout en cachant la faillite du système (les notes ne cessent de baisser alors on casse le thermomètre et on se rallie à la théorie Antibi, voir ici et surtout ici). Etc…

En ce qui concerne « la main à la pâte » ou « maths en jeans », je ne considère pas que ce soient des entreprises idiotes ou inutiles, bien au contraire, mais croire qu’on trouvera en elles  LA réponse au problème qui est posé, c’est simpliste. J’aurais l’occasion d’en dire plus sur la question ainsi que sur l’audition de Charpak dans un post ultérieur.

De toute façon, avant de se demander quelles géniales innovations vont nous sauver, on ferait mieux de se demander pourquoi ce qui marchait avant ne marche plus. Une fois de plus ils sont à côté de la plaque.

La suite bientôt...

Depuis quelques années les QCM sont à la mode au baccalauréat. Il n'y a là rien de choquant en soi, les QCM sont une très bonne manière de tester les connaissances des candidats sur une large partie du programme sans que cela prenne trop de temps puisqu'il n'y a rien à rédiger. Mais il paraît évident qu'une notation juste doit faire en sorte que celui qui répond totalement au hasard obtienne la note zéro.

Rien ne peut le garantir pour un candidat particulier, qui peut toujours être très chanceux, mais on peut le garantir très simplement pour la moyenne de l'ensemble des candidats en faisant en sorte que l'espérance de gain soit nulle si on répond au hasard. Cela signifie très simplement que pour chaque question, le nombre de points accordés pour la bonne réponse doit être compensé par un même nombre de points négatifs distribué sur les mauvaises réponses. Pour l'exemple le plus simple d'un questionnaire OUI/NON, on doit donner 1 point pour la bonne réponse et retrancher 1 point pour la mauvaise réponse. A la fin du QCM les notes inférieures à zéro sont ramenées à zéro. Tous les QCM sérieux fonctionnent ainsi ou d'une manière équivalente (on peut, mais c'est plus compliqué, utiliser l'écart entre la note obtenue et la note espérée par le hasard).

Et bien si on s'en tient à ce critère, le bac n'est pas un examen sérieux, contrairement à ce que voudraient nous faire croire les marronniers du JT. En effet cette année en série S, un QCM de géométrie où il fallait répondre à 5 questions par oui ou par non était noté de la manière suivante (indiquée sur le sujet) : 1 point par réponse juste, 0 par réponse fausse. Nul besoin d'être très calé en maths pour comprendre que cela équivaut à un cadeau de 2,5 points en moyenne pour les candidats les plus faibles en géométrie. La réalité est légèrement pire puisque la première question était si triviale que j'ai peine à imaginer qu'un élève de terminale S puisse ne pas savoir y répondre. En répondant correctement à cette question puis au hasard aux autres questions on obtient donc 3 points en moyenne, coefficient 7. Mais dire qu'on brade le bac n'étant pas politiquement correct, voilà un scandale dont on n'entendra certainement pas beaucoup parler.

Après Laurent Lafforgue, contraint à la démission du HCE, c'est Jean-Paul Brighelli (auteur de "La fabrique du crétin") qui est victime d'une épuration, cette fois au sein du jury du Capes de Lettres. Il n'y devait sa présence qu'à son mérite, il en est viré à cause de ses opinions. J'ai la faiblesse d'espérer que les réactions soient à la hauteur du scandale. Plus de détails ici.

Je veux parler de celui de la bataille contre la destruction de l'école républicaine, qui doit être de plus en plus celle de la refondation de l'instruction publique, car il vaut mieux se battre "pour" que se battre "contre". Mais parfois on n'a pas vraiment le choix...

Ainsi on peut signer en ligne l'appel des parents contre les nouveaux programmes de l'école primaire. Un jour viendra peut-être où un ministre de l'éducation fera le même aveu que le PDG de TF1, et avec autant de cynisme car il aura atteint son but, à savoir préparer le cerveau des futurs consommateurs.

Laurent Lafforgue était l'invité d'Alain Finkelkraut samedi 7 janvier dans l'émission Répliques sur France Culture. On peut l'écouter ici. (je ne sais pas si ce lien va rester actif très longtemps, alors dépêchez-vous). Autant Lafforgue était simple, clair et "punchy", autant son contradicteur (Alain Viala) était abscons...

J.P Brighelli l'auteur du livre (que je n'ai pas encore lu) "la fabrique du crétin", qui connaît un certain succès, vient de lancer un blog : "bonnet d'âne". 

Enfin, je termine avec un véritable bol d'air pur : Catherine Kintzler résume avec rigueur et limpidité la pensée de Condorcet sur l'instruction publique, et montre que ceux qui se battent aujourd'hui pour sa sauvegarde ont à l'esprit un idéal autrement plus noble que l'alliance improbable des gestionnaires et des pseudo-scientifiques de l'éducation qui inspirent malheureusement les décisions ministérielles depuis plus de 20 ans.

Extrait de l’article « Mémorisation ou raisonnement ? » d’Alexei Volkov, professeur du département de mathématiques de l’Université du Québec à Montréal, paru dans le dernier numéro des « Génies de la Science » consacré à Aristote :

« Aujourd’hui, les statistiques sur les olympiades mathématiques internationales des années 1995-2004 attribuent la meilleure performance à la Chine populaire (moyenne des places 1,94), loin devant la France, dont la moyenne est de 31,4. Entre les deux, pas moins de sept pays de l’Asie […] N’y aurait-il pas un enseignement à tirer du raisonnement algorithmique traditionnel chinois pour l’éducation des enfants occidentaux ?

Certains pays se sont déjà éloignés de la tradition euclidienne. Axiomes, théorèmes, preuves, ont ainsi disparu du vocabulaire des enfants canadiens. Ceux-ci mesurent, font des « expériences » pour trouver une formule approximative de l’aire du cercle, expérimentant les mathématiques un peu comme auraient pu le faire les élèves de la Chine ancienne. Coïncidence ? Le Canada, avec sa moyenne de 18,1 est placé plus haut que la France dans le classement évoqué ci-dessus, la France où la tradition euclidienne est encore bien ancrée dans les esprits… »

L’enseignement que je tire de cet article est d’abord le manque absolu de rigueur dont peut faire un preuve un « professeur du département de mathématiques à l’Université du Québec ». Le nombre d’approximations, d’amalgames, d’omissions est tel qu’on se demande si ce texte a été écrit de bonne foi où s’il s’agit de pure propagande. Comme ce texte est assez caractéristique des « vérités » qu’on nous assène régulièrement par médias interposés (le terme « bourrage de crâne » serait probablement plus approprié)  pour justifier les réformes de l’éducation dans notre pays, je vais en faire rapidement l’analyse ici.

Tout d’abord les faits. Si l’on en croit l’auteur, les petits français sont les dignes représentants de la tradition euclidienne, et connaissent par cœur leurs axiomes, théorèmes et preuves. Si vous n’êtes pas plié de rire c’est que vous avez quitté depuis longtemps l’univers de l’enseignement des maths en France. Mon expérience est que pratiquement aucun élève de niveau bac S+1 ne connaît le sens des mots « axiomes, lemme, corollaire ». Seul le mot « théorème » a un sens pour eux, et pas toujours celui qu’on croit. La nécessité de démontrer, l’importance de la démonstration, la distinction pourtant basique entre définition et théorème, tout cela est loin d’être acquis à ce niveau. Si l’on consulte les programmes, on peut constater que la démonstration de théorèmes ne prend vraiment de l’importance qu’à partir de la seconde. Par ailleurs, l’étude de la logique formelle, à mon avis indispensable, est proscrite dans le secondaire. Le sens de l’implication et de l’équivalence par exemple, doit émerger à travers d’autres activités et ces connecteurs logiques ne doivent pas être étudiés pour eux-mêmes (voir le programme de seconde). En revanche, un esprit algorithmique proche de ce que l’auteur pare de toutes les qualités a manifestement inspiré les programmes de maths depuis Claude Allègre. Par exemple on étudie, en dépit du bon sens, l’algorithme d’Euclide (tient, serait-ce le même Euclide, le grand méchant poseur d’axiomes ?) au collège et les nombres premiers en seconde. La programmation des calculatrices (l’utilisation de tableurs etc…) est également au programme de différents niveaux et est vivement encouragée par l’inspection. Enfin, il suffit de consulter le programme de sixième (certes nouveau mais sans grand changement par rapport à celui de 95) pour y voir ce que A. Volkov prend précisément comme exemple à suivre dans son texte : « des activités de mesurage permettent de conjecturer l’existence d’une relation de proportionnalité entre la longueur du cercle et le rayon ». Sans m’avancer beaucoup je peux, moi, conjecturer que les professeurs ont de tout temps proposé cette activité aux élèves, sauf peut-être les puristes des « maths modernes ». S’esbaudir devant ce genre de choses, présentées comme révolutionnaires alors qu’elles sont totalement banales, est le genre de caricature auquel on est habitué dans l’éducation nationale :  en mettant l’accent sur des activité soi-disant nouvelles alors qu’elles étaient déjà pratiquées par permet de vider les programmes du reste de leur contenu. Mais je digresse…

Si l’équation France=tradition euclidienne est très approximative de nos jours, qu’en est-il de celle que l’auteur sous-entend seulement, mais qui fonde entièrement son raisonnement : Asie=tradition algorithmique ? Personnellement je n’en ai aucune idée, mais le fait que la tradition algorithmique des maths chinoises ait perdurée jusqu’à nos jours est tout sauf évident, et étant donné l’importance de ce point dans le raisonnement de l’auteur il est fort étonnant que celui-ci n’y consacre pas même une ligne ! Si quelqu’un a des informations sur le sujet…

Enfin, faire des olympiades internationales de maths le critère par excellence pour juger du niveau de l’enseignement d’un pays est assez ridicule. Who cares ? Pour juger du niveau de l’école tennistique d’un pays j’aurais tendance à regarder le nombre de joueurs de ce pays classés à l’ATP rapporté au nombre de clubs, plutôt que les résultats des compétitions juniors. Regardons alors le nombre de médailles Fields : j’ai compté 8 français et un seul chinois (Yau, qui est né en Chine puis est parti aux USA mais j'ignore à quel âge). Nul doute que dans un proche avenir les chinois contribuent plus largement aux progrès des mathématiques et obtiennent des médailles fields, quant à savoir si cela a le moindre rapport avec la tradition algorithmique… Quant à la part que les français prendront dans ces progrès, j'ai bien peur qu'elle n'aille en diminuant.

Par ailleurs on peut constater qu’en 2002 le pays arrivé second aux olympiades était la Russie, que j’aurais tendance à ranger dans le camp de la « tradition euclidienne ». Bref tout ceci est assez ridicule, d’autant plus qu’on sait que certains pays, comme la Chine, accordent beaucoup d’importance aux résultats de prestige de ce genre et que les candidats sont spécialement préparés pour ces compétitions, ce qui est beaucoup moins le cas en France.

Mais finalement le plus ridicule dans toute ça, n’est-ce pas cette idée sous-jacente que l’une des deux supposées traditions soit supérieure à l’autre ? En effet, on apprend qu’au Canada on va jusqu’à supprimer toute référence à la notion de théorème, et selon l’auteur il y aurait lieu de s’en réjouir ! Une attitude aussi dogmatique me rappelle celle de certains bourbakistes qui, s’étant fourvoyé dans la promotion des « maths modernes » allaient jusqu’à crier « à bas Euclide ! » (qui n’était pas assez rigoureux à leurs yeux : ils étaient plus euclidiens qu’Euclide), avec les résultats que l’on sait. Pourtant il n’y avait pas que du mauvais dans les maths modernes : je garde un bon souvenir de l’initiation précoce aux ensembles. Mais, en mettant tous les dogmes de côté, n’est-ce pas l’évidence même que les mathématiques sont profondément unies, et qu’on ne peut pas faire de mathématiques sérieusement sans aborder la logique, la démonstration de théorèmes, l’édification d’une axiomatique (cet aspect a complètement disparu en France), l’exécution d’un algorithme (poser une division est un algorithme), la justification du bien-fondé d’un algorithme (point délicat, rarement abordé) et bien d’autres choses encore ?