Mathéphysique

Tous les enseignants ont un jour été assaillis par l'accablement en réalisant que leurs élèves avaient complètement oublié ce qu'ils avaient vu les années précédentes, ou pire, le mois dernier. Comment lutter contre ce fléau ? Je propose trois pistes, en espérant que vous saurez, chers lecteurs, en ouvrir d'autres.

Première piste : la répétition. Soumettre des batteries d'exercices du même type jusqu'à ce que ça rentre... C'est une méthode fort décriée dans certaines sphères pédagogistes. Je la crois indispensable, au moins pour les techniques de base. En même temps, son insuffisance me semble criante. Avantages : permet d'acquérir des réflexes qui constitueront un point d'appuis pour aller plus loin, permet de développer sa force de travail. Inconvénients : même les réflexes finissent par s'émousser à long terme, ne favorise pas la compréhension en profondeur.

Deuxième piste : la complexité. Donner des problèmes dont la solution n'est pas du tout évidente, et  qui nécessitent d'employer des techniques variées, mélangeant diverses parties du cours. Il me semble que c'est le complément indispensable de la première piste, permettant de solliciter les réflexes acquis dans des contextes plus sophistiqués. Pour employer une métaphore sportive, la première piste appliquée à l'apprentissage du tennis consisterait à faire 100 coups droits, puis 100 revers. Pour la deuxième on joue une vraie partie. Je crois que cette complexité est ce qui manque le plus cruellement dans l'enseignement actuel.

Troisième piste : l'émotion. Ce qui reste le mieux inscrit dans notre mémoire est toujours ce qui a remué le plus d'émotion. Une grande variété d'émotions peuvent être utilisées dans l'apprentissage. L'émerveillement (devant des beaux résultats), l'enthousiasme (de l'enseignant, s'il est communicatif), le rire (même les blagues les plus stupides permettent de solliciter au bon moment le cerveau droit), voire même la peur (il est démontré qu'un peu de stress est bon pour la mémorisation).

Il y aurait bien une quatrième piste : faire découvrir par l'élève lui-même ce qu'on veut lui transmettre. Mais j'hésite à la citer. En toute honnêteté, si j'hésite c'est parce que c'est une tarte à la crème du pédagogisme, et que cela m'agace, mais je dois reconnaître que ça peut être un levier puissant pour susciter l'intérêt chez les élèves (non, même sous la torture je n'écrirai pas "l'apprenant"). Chaque enseignant sait qu'il a gagné lorsque ses élèves sont capables de finir ses phrases, de devancer ses questions, et qui n'a pas ressentit une immense jubilation en voyant briller la lueur de la compréhension dans les yeux des étudiants, avant même la fin de l'énoncé du théorème ou de sa démonstration ? Un cours où les étudiants ne sont pas un peu acteurs, un peu chercheurs, est un cours sinon raté, du moins oubliable, chacun le sait. Aller plus loin est possible dans certains cas (quand j'enseignais en seconde, j'essayais de faire en sorte que les élèves découvrent et énoncent eux mêmes les cas d'isométrie de triangles, par exemple), mais la généralisation serait contre-productive, et à mon sens, relèverait du dogmatisme pédagogique (le pire des péchés en cette matière), tant ce type d'activité est chronophage, et engendre à la longue un manque de structuration dans les connaissances.

Bon, je sais, vous vous dites que vous ne venez pas sur ce blog pour avoir des conseils en matière de musique (ou de boisson). Et que si ça continue comme ça, je vais finir par publier des recettes de cuisine. D'ailleurs, à ce propos, savez-vous que je fais très bien la daube ? Ok, ok, j'arête.

Non, mais sérieusement, je n'ai pas écouté un disque en boucle comme le dernier opus de Tigran et ses sbires depuis Led Zeppelin II, et j'avais 17 ans...

Voici une liste des vidéos que j'ai trouvé sur internet et qui valent le coup d'oeil (et d'oreille !).

http://www.youtube.com/watch?v=84KXv2guTS8&hl=fr (piètre qualité mais ce morceau n'est encore sur aucun album)

http://www.dailymotion.com/video/x8nrnr_tigran-hamasyan_creation (petit bout de Shogher Jan)

http://www.dailymotion.com/video/x30gpg_tigran-hamasyan-trio-nardis_music (Nardis, vidéo de bonne qualité)

http://www.dailymotion.com/video/x7ptic_tigran-hamasyan-a-langourla-belle-i (morceau inédit, bonne vidéo)

http://www.youtube.com/watch?v=4j5M32955AM&hl=fr (une sorte de clip du morceau Forgotten World)

Hier Tigran et une pianiste classique du nom de Fanny Azzuro étaient en duo à Serres pour une rencontre Jazz/Classique qui devaient être très intéressante. Si vous avez assisté à ce concert n'hésitez pas à nous faire partager vos impressions (ou mieux encore vos enregistrements !).

 

Le pouvoir d'imaginer est l'une des capacités les plus remarquables de l'esprit. Bien sûr, chacun sait que l'imagination est trompeuse, et nous passons une bonne partie de notre vie à nous tourmenter pour des choses qui ne sont pas, mais qui, pense-t-on, pourraient être. Des choses qui peuvent être ou ne pas être, dont on parle au conditionnel, les philosophes disent qu'elle sont contingentes. J'aurais pu, si j'avais voulu, ne pas écrire ce billet... Il nous est si facile d'envisager ce qui aurait pu advenir que nous ne nous interrogeons que fort peu sur l'origine de ce don d'extra-lucidité : comment se fait-il que nous puissions distinguer d'instinct le nécessaire du contingent, alors que nous peinons à reconnaître une erreur de logique dans un raisonnement de plus de trois lignes ? Je prétends que cette puissance n'existe que... dans notre imagination. Je peux me dire que mon billet est une chose contingente, qui aurait très bien pu ne pas être, sans que cela n'affecte la cohérence du monde. Il est très facile de croire cela mais... rien n'est plus faux. Ce qui m'a déterminé à l'écrire est le résultat d'un grand nombre de causes, dont la plupart me sont inconnues, et c'est la raison pour laquelle je peux très bien m'imaginer n'écrivant pas ce billet et vaquant à quelque autre occupation. Autrement dit, la croyance (fausse) dans la contingence de ce billet est le résultat de la croyance (fausse) dans mon libre-arbitre. La contingence n'est pas toujours liée au libre-arbitre, et si j'ignore s'il existe des choses réellement contingentes, en revanche il me semble clair que l'idée de libre-arbitre n'est qu'une chimère. Le concept même résiste à toute tentative de définition, ce qui est suspect, et rien dans les sciences de la nature ne plaide en sa faveur. Si certains ont cru trouver dans la théorie quantique une raison de croire en son existence, c'est qu'ils ont confondu un peu vite hasard et liberté. Tirez les fils de la marionnette au hasard, vous ne la rendrez pas maîtresse de son destin. Certains objecteront peut-être qu'il n'est pas scientifiquement prouvé que le libre-arbitre soit une illusion. Il est certes difficile de prouver l'inexistence des fantômes. Le paradoxe du voyageur imprudent fournit pourtant une illustration puissante du conflit entre les lois de la physique et la croyance farouche dans la possibilité d'exercer un libre choix. Rappelons qu'il s'agit d'imaginer que l'on puisse remonter dans le temps, pour y tuer son propre père, avant d'avoir été conçu. Il s'en suit une impossibilité logique, puisque si je n'ai pas été conçu je n'existe pas, et je n'ai pas pu tuer mon père, etc... Certains vont jusqu'à penser que ce paradoxe interdit les voyages dans le passé. La situation épistémologique des voyages dans le passé est assez confuse. La relativité générale les autorise, mais sous des conditions si restrictives qu'il semble peu probable qu'elles puissent être réunies. La mécanique quantique de son côté, semble les interdire, de sorte que l'on imagine qu'une théorie quantique de la gravitation serait en mesure de régler cette question. Mais ce n'est pas ce qui nous préoccupe ici. En effet, je voulais simplement souligner que le paradoxe du voyageur imprudent n'est pas un conflit entre la logique et les voyages dans le passé, c'est un conflit entre l'existence du libre-arbitre et l'existence des voyages dans le passé. Or, laquelle de ces deux propositions vous semble la plus vraisemblable : « le libre-arbitre existe, et cela impose aux lois de la physique d'interdire les voyages dans le passé », ou « les voyages dans le passé sont ou non possibles, c'est un fait qui dépend des lois de la physique et seulement de ces lois, et n'a rien à voir avec le libre-arbitre, qui lui n'est qu'une illusion. » ?