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nouveau programme de maths PCSI

1 Décembre 2012, 18:41pm

Publié par Fabien Besnard

Les changements sont globalement les mêmes qu'en MPSI (voir article ci-dessous). Les gros blocs qui disparaissent sont : courbes paramétrées, coniques,  propriétés métriques des courbes, fonctions de plusieurs variables. Ceux qui apparaissent : probas, séries.

 

À ceci s'ajoutent des pertes qui peuvent sembler mineures : produit vectoriel et mixte, barycentres et fonctions convexes. Ce sont pourtant des notions cruciales en physique. Il est ici encore plus patent que pour le programme de MPSI, et c'est encore plus grave dans une section à dominante physique, que le programme de maths a été pensé en totale indépendance de la physique.

 

Ajoutons que disparaissent les derniers vestiges d'algèbre abstraite (groupes, anneaux, corps), ce qui peut se concevoir. Cependant, les déterminants sont maintenant étendus à la dimension n, ce qui est une bonne chose... mais sans le groupe symétrique, la formule générale du déterminant ne peut même pas être écrite ! Autre incohérence, d'après le préambule du programme, "les notions de géométrie euclidienne et affine du lycée sont reprises dans un cadre plus général", ce qui va être difficile alors que la notion même d'espace affine est absente du programme de PCSI...

 

En fait, il n'y a plus la moindre géométrie dans ce programme, sauf à un endroit : dans le chapitre "nombres complexes", on introduit, pour la première fois dans toute la scolarité des pauvres étudiants version "Châtel", les notions de translation, rotations, homothétie.  Au moins les MPSI ont droit à l'étude générale des isométries et des similitudes, qui s'est glisée dans le chapitre "espaces euclidiens", mais pas les PCSI, qui peuvent traverser leur année de sup sans jamais voir une seule rotation dans l'espace. En tout cas en maths.

 

Pour terminer sur un petit sourire, deux notions sont explicitement hors-programme : les fonctions continues par morceaux, et les relations entre coefficients et racines d'un polynôme autre que celles donnant la somme et le produit (les élèves seront donc priés de ne pas regarder les autres coefficients lorsque le professeur fera la démonstration au tableau !). Voilà qui permettra, j'imagine, de gagner un temps considérable !

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